Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

33 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho góc lượng giác $\alpha = - \frac{{5\pi }}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \alpha < 0$.

B. $\cos \alpha < 0$.

C. $\tan \alpha > 0$.

D. $\cot \alpha > 0$.

Lời giải

Có $ - \pi < - \frac{{5\pi }}{4} < - \frac{{3\pi }}{2}$ nên $\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0;\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0$. Chọn B.

Câu 2/21

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\sin 2\alpha = 4\sin \alpha .\cos \alpha $.

B. $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha $.

C. $\sin 2\alpha = \sin \alpha .\cos \alpha $.

D. $\sin 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1$.

Lời giải

$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha $. Chọn B.

Câu 3/21

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. ${u_n} = \frac{5}{n}$.

B. ${u_n} = 2n + 1$.

C. ${u_n} = 1 - 2n$.

D. ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.n$.

Lời giải

Xét dãy số ${u_n} = 2n + 1$.

Ta có ${u_{n + 1}} - {u_n} = 2n + 3 - \left( {2n + 1} \right) = 2 > 0$.

Do đó dãy ${u_n} = 2n + 1$ là dãy tăng. Chọn B.

Câu 4/21

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1;1; - 1$.

B. $1; - 3;9;10$.

C. $1;0;0;0$.

D. $32;16;8;4$.

Lời giải

Dãy số $1; - 3;9;10$ không phải là cấp số nhân. Chọn B.

Câu 5/21

Một người thống kê thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình (đơn vị: phút) trong một tuần ở bảng sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {180;240} \right)$ là

A. $205$.

B. $210$.

C. $200$.

D. $220$.

Lời giải

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {180;240} \right)$ là $\frac{{180 + 240}}{2} = 210$. Chọn B.

Câu 6/21

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh (đơn vị: giờ) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm cỡ mẫu của mẫu số liệu trên

A. $35$.

B. $33$.

C. $34$.

D. $36$.

Lời giải

Cỡ mẫu $n = 9 + 15 + 5 + 3 + 2 = 34$. Chọn C.

Câu 7/21

Cho điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \subset \left( P \right)$.

B. $A \notin \left( P \right)$.

C. $A \in \left( P \right)$.

D. $A\not \subset \left( P \right)$.

Lời giải

Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$. Kí hiệu $A \in \left( P \right)$. Chọn C.

Câu 8/21

Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AC$ và $BD$ cắt nhau.

B. $AC$và $BD$ không có điểm chung.

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa $AC$ và $BD$.

D. $AC$và $BD$ song song với nhau.

Lời giải

$Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $AC$ và $BD$ cắt nhau. B. $AC$và $BD$ không có điểm chung. (ảnh 1)$

$AC$ và $BD$ là hai đường thẳng chéo nhau nên chúng không có điểm chung. Chọn B.

Câu 9/21

Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt $\left( P \right),\left( Q \right)$ và $\left( R \right)$. Xét các mệnh đề sau

(I) Nếu mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).

(II) Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).

(III) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).

(IV) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt (R) thì (P) song song với (Q).

Số mệnh đề đúng là

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

C. Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác đều.

D. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có $\lim {u_n} = - 2$, dãy số $\left( {{v_n}} \right)$ có $\lim {v_n} = 3$. Tính $\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)$.

A. 3.

B. 1.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $K$ và ${x_0} \in K$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục tại điểm ${x_0}$ khi nào?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$.

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)$ không tồn tại.

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)$.

D. $f\left( {{x_0}} \right)$ không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = - 2,d = - 5$.

a) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một dãy tăng.

b) ${u_2} = - 7$.

c) Số hạng tổng quát ${u_n} = - 5n + 7$.

d) Số $ - 902$ là số hạng thứ 180 của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành có tâm là $O$.

a) Điểm $O$ không thuộc mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

b) $SA$ và $BD$ là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$.

d) Gọi $I$ là trung điểm của SB. Khi đó $OI//\left( {SCD} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ để hàm số $y = \cos x$nhận giá trị bằng $\frac{1}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội $q = 3$ biết ${u_4} = 54$. Tìm số hạng ${u_1}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Khảo sát tiền lương tháng của các nhân viên của một văn phòng được ghi lại ở bảng sau:

Lương tháng (triệu đồng)

$\left[ {6;8} \right)$

$\left[ {8;10} \right)$

$\left[ {10;12} \right)$

$\left[ {12;14} \right)$

Số nhân viên

3

6

8

7

Tính mức lương mà nhiều người đạt được nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{5.2}^{n + 2}} - {{2.3}^{n + 2}}}}{{7 + {3^{n + 1}}}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Canaveral ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình mô phỏng bên dưới. Điểm M mô tả cho con tàu, đường thẳng D mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách $h$ (km) từ $M$ đến $\Delta $ được tính theo công thức $h = \left| d \right|$, trong đó $d = 4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]$, với $t$ (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d > 0 nếu M ở phía trên D, d < 0 nếu M ở phía dưới D. Hãy tìm thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có $h$ lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Ông Hai có một kệ gỗ để vật dụng gia đình gồm 2 tầng song song nhau. Để tăng diện tích để vật dụng, ông Hai đóng thêm một mặt gỗ ở giữa hai tầng để trờ thành kệ gỗ 3 tầng. Do đó, ông Hai kí hiệu và đo các kích thước như hình bên dưới. Nếu ông Hai đo đoạn AM = 20 cm thì ông Hai phải đo CP dài bao nhiêu cm để mặt gỗ MNPQ song song với 2 tầng kia. Biết $AE = 60\;{\rm{cm}}$, CG = 66 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lương tháng (triệu đồng)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)	\(\left[ {12;14} \right)\)
Số nhân viên	3	6	8	7

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một người thống kê thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình (đơn vị: phút) trong một tuần ở bảng sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {180;240} \right)\) là

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh (đơn vị: giờ) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm cỡ mẫu của mẫu số liệu trên