Câu hỏi:

20/10/2025 22 Lưu

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Canaveral ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình mô phỏng bên dưới. Điểm M mô tả cho con tàu, đường thẳng D mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách \(h\) (km) từ \(M\) đến \(\Delta \) được tính theo công thức \(h = \left| d \right|\), trong đó \(d = 4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]\), với \(t\) (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d > 0 nếu M ở phía trên D, d < 0 nếu M ở phía dưới D. Hãy tìm thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có \(h\) lớn nhất.

Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Canaveral ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình mô phỏng bên dưới. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(0 \le \left| {4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]} \right| \le 4000\) hay \(0 \le h \le 4000\).

Do đó \(h\) lớn nhất thì \(\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right) = k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 10 + 90k,k \in \mathbb{Z}\).

\(t \ge 0,k \in \mathbb{Z}\) và là thời điểm sớm nhất nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 10\) giây.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(AC\)\(BD\) cắt nhau.                                                                   
B. \(AC\)\(BD\) không có điểm chung.                                  
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa \(AC\)\(BD\).                             
D. \(AC\)\(BD\) song song với nhau.

Lời giải

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây đúng? 	A. \(AC\) và \(BD\) cắt nhau.		B. \(AC\)và \(BD\) không có điểm chung.	 (ảnh 1)

\(AC\)\(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau nên chúng không có điểm chung. Chọn B.

Câu 2

A. \(\sin \alpha < 0\).     

B. \(\cos \alpha < 0\). 
C. \(\tan \alpha > 0\).                                                        
D. \(\cot \alpha > 0\).

Lời giải

\( - \pi < - \frac{{5\pi }}{4} < - \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0;\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0\). Chọn B.

Câu 3

A. 3.                             
B. 1.                             
C. 6.    
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({u_n} = \frac{5}{n}\).                                                       
B. \({u_n} = 2n + 1\).                               
C. \({u_n} = 1 - 2n\).                                       
D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.n\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(K\)\({x_0} \in K\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\) khi nào?    

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).                                       
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) không tồn tại.      
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)\).                                       
D. \(f\left( {{x_0}} \right)\) không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP