C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu \(a,b\) là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2\left( {a + b} \right)\) có giá trị bằng \(\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0\). Hãy tính giá trị của \(m + 2n\).

a) Lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\)là hai hình bình hành nên \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp.

b) Có \(AB//C'D'\) và \(AB = C'D'\) nên \(ABC'D'\) là hình bình hành.

c) Vì \(ABC'D'\) là hình bình hành nên \(AD'//BC'\) mà \(BC' \subset \left( {BDC'} \right)\). Suy ra \(AD'//\left( {BDC'} \right)\).

d) Có \(AC//A'C'\) mà \(A'C' \subset \left( {BA'C'} \right)\) nên \(AC//\left( {BA'C'} \right)\) (1).

Có \(AD'//BC'\) mà \(BC' \subset \left( {BA'C'} \right)\)nên \(AD'//\left( {BA'C'} \right)\)(2).

Từ (1) và (2), suy ra \(\left( {ACD'} \right)//\left( {BA'C'} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Ta có \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 6}}{3} = - 2\).

Suy ra \({u_4} = {u_1}.{q^3} = 3.{\left( { - 2} \right)^3} = - 24\).

Trả lời: −24.