Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và số hạng thứ hai \({u_2} = - 6\). Tính \({u_4}\).

Hình bên dưới là kệ sách gỗ có bốn mặt kệ, với thanh gỗ đứng (xem như đường thẳng d₁) và thanh gỗ xiên (xem như đường thẳng d₂). Giả sử các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí \(A,B,C,D,E,F,G,H\). Biết rằng \(EF = 32\) cm và các điểm \(A,B,C,D\) cách đều nhau. Các mặt kệ đặt song song với mặt đất. Tính độ dài HE.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu \(a,b\) là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2\left( {a + b} \right)\) có giá trị bằng \(\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0\). Hãy tính giá trị của \(m + 2n\).

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?