Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {AE} \).

Vẽ hình chữ nhật ABCD.

Vì vật ở trạng thái cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AE} \).

Ta có \(AB = 12,\widehat {CAD} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \Rightarrow \widehat {BAC} = 30^\circ \).

Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB\tan 30^\circ = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 4\sqrt 3 = AD\).

Độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(4\sqrt 3 \) N.

Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}} = 8\sqrt 3 \).

Do vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AC = 8\sqrt 3 \).

a) Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

b) Bề lõm của đồ thị quay lên trên nên \(a > 0\).

c) Có \(a + b + c = f\left( 1 \right) = \frac{1}{2} < 1\).

d) Từ đồ thị ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\\f\left( {\frac{3}{2}} \right) =  - 1\\f\left( 3 \right) = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = \frac{1}{2}\\\frac{9}{4}a + \frac{3}{2}b + c =  - 1\\9a + 3b + c = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 8\\c = \frac{{13}}{2}\end{array} \right.\).

Suy ra \(a - b = 10\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.