Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).    

Một chất điểm A chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) như hình vẽ biết chất điểm A đang ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) biết rằng lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn 12 N.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị ngyên của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\).

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4 m, HB = 20 m, \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Tính chiều cao của cây?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| < 3} \right\},B = \left\{ {0;1;3} \right\},C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Tìm số phần tử của \(\left( {A\backslash B} \right) \cup C\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?