Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Bạn An mua một quyển sách bồi dưỡng Toán và một quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(270{\rm{ }}000\) đồng. Vì An mua vào lúc cửa hàng có chương trình giảm giá nên khi thanh toán quyển sách Toán được giảm giá \(10\% \); quyển sách Ngữ Văn được giảm giá \(20\% .\) Do đó An chỉ cần phải trả \(228{\rm{ }}000\) đồng. Gọi giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn lần lượt là \(x,{\rm{ }}y\) (đồng).

    a) Điều kiện xác định \(x > 0,{\rm{ }}y > 0.\)

    b) \(x + y = 270{\rm{ }}000\).

    c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 270{\rm{ }}000\\0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\end{array} \right.\).

    d) Giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán là \(150{\rm{ }}000\) đồng và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn là \(120{\rm{ }}000\) đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                  b) Đúng.      c) Đúng.        d) Sai.

• Gọi giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn lần lượt là \(x,{\rm{ }}y\) (đồng). Điều kiện xác định \(x > 0,{\rm{ }}y > 0.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì một quyển sách bồi dưỡng Toán và một quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(270{\rm{ }}000\) đồng nên ta có phương trình \(x + y = 270{\rm{ }}000\). Do đó, ý b) là đúng.

• Vì An mua vào lúc cửa hàng có chương trình giảm giá nên khi thanh toán quyển sách Toán được giảm giá \(10\% \); quyển sách Ngữ Văn được giảm giá \(20\% \) nên chỉ cần phải trả \(228{\rm{ }}000\) đồng.

Do đó, ta có \(\left( {100\% - 10\% } \right)x + \left( {100\% - 20\% } \right)y = 228{\rm{ }}000\) hay \(0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\).

Từ đây, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 270{\rm{ }}000\\0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\end{array} \right.\).

Do đó, ý c) là đúng.

• Từ phương trình \(x + y = 270{\rm{ }}000\) suy ra \(y = 270{\rm{ }}000 - x\).

Thay \(y = 270{\rm{ }}000 - x\) vào \(0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\) ta được

\(0,9x + 0,8\left( {270{\rm{ }}000 - x} \right) = 228{\rm{ }}000\)

\(0,9x + 0,8 \cdot 270{\rm{ }}000 - 0,8x = 228{\rm{ }}000\)

\(0,1x = 228{\rm{ }}000 - 0,8 \cdot 270{\rm{ }}000\)

\(0,1x = 12{\rm{ }}000\)

\(x = 120{\rm{ }}000\)

Thay \(x = 120{\rm{ }}000\) suy ra \(y = 270{\rm{ }}000 - 120{\rm{ }}000 = 150{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán là \(120{\rm{ }}000\) đồng và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn là \(150{\rm{ }}000\) đồng.

Vậy ý d) là sai.