Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{{x^2}}} = 2\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.              c) Sai.                  d) Đúng.

• Xét \[\Delta AKD\] vuông tại \[D\], ta có: \[\tan 36^\circ = \tan D = \frac{{AK}}{{KD}}\]O10-2024-GV154......... hay \[AK = AD \cdot \tan 36^\circ \].

Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có: \[FK = EH = CH - CE = 25 - 5 = 20{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]O10-2024-GV154.........

Do đó, ý b) là đúng.

• Từ \[\tan 36^\circ = \tan D = \frac{{AK}}{{KD}},\] ta có \[AK = KD \cdot \tan 36^\circ = 25 \cdot \tan 36^\circ \approx 18,164{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Ta có \[AH = AK + KH \approx 18,164 + 1,6 = 19,764 \approx 20{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài tòa nhà chính là độ dài đoạn \[AH\] và khoảng 20 m.

Do đó, ý c) là sai.

• Xét \[\Delta AFK\] vuông tại \[K\], ta có: \[\tan F = \frac{{AK}}{{KF}} \approx \frac{{18,164}}{{20}}\]O10-2024-GV154........., do đó \[\widehat {KFA} \approx 42^\circ .\]

Vậy góc nâng từ \[F\] đến nóc tòa nhà khoảng \[42^\circ \].

Vậy ý d) là đúng.