Cho tam giác \[ABC\]có \(AB = 16\,;\,\,AB = 14\) và \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(BC\) là
Cho tam giác \[ABC\]có \(AB = 16\,;\,\,AB = 14\) và \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(BC\) là
A. \(BC = 10\).
B. \(BC = 11\).
C. \(BC = 9\).
D. \(BC = 12\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
![Cho tam giác \[ABC\]có \(AB = 16\,;\,\,AB = 14\) và \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(BC\) là A. \(BC = 10\). B. \(BC = 11\). C. \(BC = 9\). D. \(BC = 12\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/14-1761181882.png)
Kẻ đường cao \(AH\).
Xét tam giác vuông \(ABH\), ta có: \(BH = AB.\cos B = AB.\cos 60^\circ = 16.\frac{1}{2} = 8\)
\(AH = AB.\sin B = AB.\sin 60^\circ = 16.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 8\sqrt 3 \).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(AHC\) vuông \(H,\) ta có:
\(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {14^2} - {\left( {8\sqrt 3 } \right)^2} = 196 - 192 = 4\).
Suy ra \(HC = 2\).
Vậy \(BC = CH + HB = 2 + 8 = 10\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có:
\[\sin A = \frac{{BC}}{{AC}}\] hay \[\sin 24^\circ = \frac{{BC}}{{0,6}}\] nên \[BC = 0,6 \cdot \sin 24^\circ = 0,24\,\,({\rm{m}})\].
Vậy mặt bàn viết được nâng lên \(0,24\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 0,24.
Câu 2
A. \[23,38\,\,{\rm{m}}\].
B. \[21,84\,\,{\rm{m}}\].
C. \[23,39\,\,{\rm{m}}\].
D. \[21,85\,\,{\rm{m}}\].
Lời giải
Chọn C
Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ.
Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].
Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\] và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.
Suy ra \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].
Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN \cdot \tan M.\]
Ta có:\[AH = AN + NH\]suy ra \[AH = MN \cdot \tan M + NH\].
Do đó \[AH = 13,65 \cdot \tan 58^\circ + 1,55 \approx 23,39\,\,({\rm{m}}).\]
Vậy chiều cao của tháp khoảng \[23,39\,\,{\rm{m}}\].
![Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\,\,{\rm{m}}?\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/57-1761200288.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Chọn B Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có góc \[x\] và góc \[y\] là hai góc phụ nhau nên \[\sin y = \cos x \approx 0,78\] và \[\tan y = \cot x \approx 1,25\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/7-1761181536.png)
A. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,75\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,45.\]
B. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,78\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,25.\]
C. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,35\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,35.\]
D. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,45\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,15.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo