Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là \(35^\circ ,\) phần cầu thang (xem như đoạn thẳng \[AB)\] nghiêng với mặt đất một góc \(45^\circ ,\) khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính độ cao \[AH\] của cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đặt \(AH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).
• Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(\tan 35^\circ = \frac{x}{{CH}}\) nên \(CH = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}\).
• Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) hay \(\tan 45^\circ = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 45^\circ }}\).
Ta có: \[BH + CH = BC\]
\[\frac{x}{{\tan 35^\circ }} + \frac{x}{{\tan 45^\circ }} = 3,58\]
\[x\left( {\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}} \right) = 3,58\]
\(x = \frac{{3,58}}{{\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}}} \approx 1,44\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 1,44.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có:
\[\sin A = \frac{{BC}}{{AC}}\] hay \[\sin 24^\circ = \frac{{BC}}{{0,6}}\] nên \[BC = 0,6 \cdot \sin 24^\circ = 0,24\,\,({\rm{m}})\].
Vậy mặt bàn viết được nâng lên \(0,24\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 0,24.
Câu 2
A. \[23,38\,\,{\rm{m}}\].
B. \[21,84\,\,{\rm{m}}\].
C. \[23,39\,\,{\rm{m}}\].
D. \[21,85\,\,{\rm{m}}\].
Lời giải
Chọn C
Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ.
Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].
Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\] và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.
Suy ra \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].
Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN \cdot \tan M.\]
Ta có:\[AH = AN + NH\]suy ra \[AH = MN \cdot \tan M + NH\].
Do đó \[AH = 13,65 \cdot \tan 58^\circ + 1,55 \approx 23,39\,\,({\rm{m}}).\]
Vậy chiều cao của tháp khoảng \[23,39\,\,{\rm{m}}\].
![Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\,\,{\rm{m}}?\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/57-1761200288.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Chọn B Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có góc \[x\] và góc \[y\] là hai góc phụ nhau nên \[\sin y = \cos x \approx 0,78\] và \[\tan y = \cot x \approx 1,25\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/7-1761181536.png)
A. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,75\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,45.\]
B. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,78\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,25.\]
C. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,35\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,35.\]
D. \[\sin {\rm{ }}y \approx 0,45\,;{\rm{ }}\tan y \approx \;1,15.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo