Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 7\,\,{\rm{cm}},\,\,AB = 5\,\,{\rm{cm}}.\) Tính \(BC,\,\,\widehat C.\)
A. \(BC = \sqrt {74} \,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\)
B. \(BC = \sqrt {74} \,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat C \approx 36^\circ 32'.\)
C. \(BC = \sqrt {74} \,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat C \approx 35^\circ 33'.\)
D. \(BC = \sqrt {75} \,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
• \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {7^2} = 74\) nên \(BC = \sqrt {74} \,\,{\rm{cm}}\).
• \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\) nên \(\widehat C \approx 35^\circ 32'\).
Vậy \(BC = \sqrt {74} \,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Theo đề bài, ta có độ dài cạnh góc vuông \[AB = 250\] (m) và độ dài cạnh huyền \[BC = 320\] (m).
Mà cạnh góc vuông \[AB\] là cạnh kề của góc nhọn \[\alpha \].
Do đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là ta nên sử dụng tỉ số giữa cạnh kề \[AB\] và cạnh huyền \[BC\] của góc nhọn \[\alpha \]. Tức là sử dụng côsin của góc nhọn \[\alpha \].
Câu 2
A. \(34^\circ 12'.\)
B. \[26^\circ 32'.\]
C. \(36^\circ 24'.\)
D. \(24^\circ 26'.\)
Lời giải
Chọn C
Ta có: \(HB = \frac{{BC}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5\;\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{12,5}}{{40}}\) hay \(\widehat {BAH} = 18^\circ 12'\) nên \(\widehat {BAC} = 2 \cdot 18^\circ 12' = 36^\circ 24'\).
Vậy góc tạo bởi hai thanh compa là \(36^\circ 24'.\)
![núi là \[1\,\,906\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Đáp án: 1906. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/62-1761201093.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[0 < \sin \alpha < 1\,;\,\,0 < \cos \alpha < 1.\]
B. \[ - 1 < \sin \alpha < 1\,;\,\, - 1 < \cos \alpha < 1.\]
C. \[ - 1 < \sin \alpha < 0\,;\,\, - 1 < \cos \alpha < 0.\]
D. \[ - 1 \le \sin \alpha < 0\,;\,\, - 1 \le \cos \alpha < 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\cot E = \frac{1}{2}.\]
B. \[\cot E = 2.\]
C. \[\cot E = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]
D. \[\cot E = \sqrt 5 .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo