Một tiệm photocopy có hai máy I và II. Máy I photo 40% số lượng sản phẩm và máy II photo 60% số lượng sản phẩm. Có 4% sản phẩm do máy I photo bị lỗi và 5% sản phẩm do máy II photo bị lỗi. Một
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Sản phẩm đó photo bởi máy I”;
B là biến cố “Sản phẩm đó photo bị lỗi”.
a) \(P\left( {B|A} \right) = 0,04\)\( \Rightarrow P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,04 = 0,96\).
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,05\) \( \Rightarrow P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
c) \(\overline B \) là biến cố “Sản phẩm lấy ra không bị lỗi”.
Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right)\)\( = 0,4.0,96 + 0,6.0,95 = 0,954\).
d) \(P\left( B \right) = 1 - 0,954 = 0,046\).
Tính \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6.0,05}}{{0,046}} = \frac{{15}}{{23}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập