Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”; B “Người nhiễm virus”
Theo đề ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,762\); \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,991\); P(B) = 0,01.
a) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,762 = 0,238\).
b) \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - 0,991 = 0,009\).
c) \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,01.0,762 + 0,99.0,009 = 0,01653\).
d) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,01.0,762}}{{0,01653}} = \frac{{254}}{{551}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập