Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%.
Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%.
a) Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là 0,238.
b) Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là 0,991.
c) Xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,01653.
d) Biết rằng đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là \(\frac{{381}}{{850}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”; B “Người nhiễm virus”
Theo đề ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,762\); \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,991\); P(B) = 0,01.
a) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,762 = 0,238\).
b) \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - 0,991 = 0,009\).
c) \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,01.0,762 + 0,99.0,009 = 0,01653\).
d) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,01.0,762}}{{0,01653}} = \frac{{254}}{{551}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A là biến cố “Sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng”.
B là biến cố “Sản phẩm thứ nhất đạt chất lượng”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{{800}}{{850}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{50}}{{850}};P\left( {A|B} \right) = \frac{{50}}{{849}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{49}}{{849}}\).
Xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{800}}{{850}}.\frac{{50}}{{849}} + \frac{{50}}{{850}}.\frac{{49}}{{849}} = \frac{1}{{17}}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A là biến cố “Em được chọn bị hen phế quản”;
B là biến cố “Em được chọn là nam”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,08;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,05\).
Xác suất em được chọn bị hen phế quản là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,6.0,08 + 0,4.0,05 = 0,068\).
Xác suất chọn được em nam bị hen phế quản là
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6.0,08}}{{0,068}} \approx 0,7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.
b) Số viên bi không đánh số là 35.
c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\frac{3}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập