Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 
; 
.
(a) Khi m = 0, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 135°.
(b) 
.
(c) Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P): 2x + 2y + z – 4 = 0 tạo với đường thẳng d1 một góc α có 
.
(d) Khi 
là phân số tối giản, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 90°. Giá trị biểu thức 
.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng d 1 có vectơ chỉ phương là 
a) Khi m = 0, đường thẳng d 2 có vectơ chỉ phương là 
.
Khi đó 
.
Suy ra (d 1 , d 2 ) = 45°.
b) Trục Ox có vectơ chỉ phương là 
.
.
c) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 
,
Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P) nên có vectơ chỉ phương là .
Khi đó 
.
d) Số đo góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 bằng 90° khi hai đường thẳng vuông góc.
Khi đó 
.
Suy ra 
. Vậy 
.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
và hồng tâm A(8; −19; 6m + 4). Hỏi m bằng bao nhiêu vận động viên đó bắn trúng hồng tâm?Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Để vận động viên bắn trúng hồng tâm thì A ∈ d.
Khi đó 
.
Trả lời: −6.
. Mặt tường của nhà kho có phương trình 
. Tọa độ điểm mà robot sẽ chạm vào tường có dạng (a; b; c). Tính a + b + c.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chuyển đường thẳng d về dạng tham số 
.
Gọi H = d ∩ (P). Vì H d 
.
Mà H ∈ (P) nên 
.
Do đó H(3; 0; −1).
Suy ra a = 3; b = 0; c = −1. Do đó a + b + c = 2.
Trả lời: 2.
. Đường thẳng đi qua A và song song với d có phương trình là
.
.
.
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
và mặt phẳng 
.
là một vectơ pháp tuyến của (P).
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
và 
. Khi đó cosα bằng
.
0.
1.
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
và 
. Gọi 
là góc giữa hai đường thẳng d1, d2. Giá trị 
có dạng 
. Tính giá trị biểu thức 
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
và 
. Khi đó 
bằng30°.
45°.
60°.
90°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập