Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ; .

(a) Khi m = 0, số đo góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 135°.

(b) .

(c) Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P): 2x + 2y + z – 4 = 0 tạo với đường thẳng d₁ một góc α có .

(d) Khi là phân số tối giản, số đo góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 90°. Giá trị biểu thức .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và điểm A(1; −2; 1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3; −1) và N(4; 5; 3)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Khi đó côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .

(a) là một vectơ pháp tuyến của (P).

(b) Điểm M(0; 4; 4) thuộc △.

(c) Góc giữa  và (P) bằng 60°.

(d) Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 4; 4), song song với (P) và tạo với △ một góc 45° có phương trình là .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng △?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng .

(a) Đường thẳng đi qua điểm A(1; −1; 0).

(b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là .

(c) Đường thẳng d song song với đường thẳng .

(d) Đường thẳng d và chéo nhau.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và . Gọi là góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂. Giá trị có dạng . Tính giá trị biểu thức .