Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SI\;\,\left( {I \in BC} \right)\) là trung đoạn của hình chóp đó. Trên đoạn thẳng \(AI\) lấy điểm \(O\) sao cho \(OI = \frac{1}{3}AI.\) Biết rằng \(SO = 9\;{\rm{cm}}\) và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khi đó:

( a) \(I\) là trung điểm của \(BC.\)

( b) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)

( c) \(SO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\)

( d)Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Đường cao của hình chóp \(S.ABC\) là

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có tất cả bao nhiêu cạnh bên?

Hình chóp tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Hình chóp tam giác đều có đáy là hình gì?

Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và chiều cao bằng \(6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Thể tích hình chóp tam giác đều đó bằng

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) như hình vẽ:

Trung đoạn của hình chóp \(S.ABC\) là

Cho hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có \(O\) cách đều ba đỉnh của tam giác \(MNP.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(MO\) và \(NP.\) Biết rằng \(NM = 5\;{\rm{cm}}\) và độ dài trung đoạn của hình chóp \(S.MNP\) bằng \(8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

(a) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(MNP.\)

(b) \(K\) là trung điểm của \(NP.\)

(c) \(SK = 8\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(d) Diện tích tam giác \(SNP\) bằng \(40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)