Một đội văn nghệ gồm 3 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để biểu diễn một tiết mục. Gọi A là biến cố “Có ít nhất một bạn nam trong 3 bạn được chọn”, B là biến cố “Ba bạn được chọn có cùng giới tính”. Khi đó:

a) Xác suất của biến cố B là 0,333.

b) Xác suất của biến cố AB là \(\frac{1}{{120}}\).

c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,024.

d) Xác suất của biến cố A với điều kiện \(\overline B \) là \(\frac{{17}}{{42}}\).

 a) Số phần tử của không gian mẫu là 4.3 = 12.

b) Kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số lẻ” là \(\left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\).

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số lẻ”.

c) Kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” là \(\left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;3} \right)} \right\}\).

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”

d) Kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai lớn hơn số 1, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” là \(\left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right)} \right\}\).

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai lớn hơn số 1, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Đúng;   d) Sai.