PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AC\] và \[BD\] giao nhau tại \[O\] và một điểm \[S\] không thuộc mặt phẳng\[\left( {ABCD} \right)\]. Trên đoạn \[SC\] lấy một điểm \[M\] không trùng với \[S\] và \[C\]. Xác định giao điểm của đường thẳng \[SD\] với mặt phẳng \[\left( {ABM} \right).\]
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AC\] và \[BD\] giao nhau tại \[O\] và một điểm \[S\] không thuộc mặt phẳng\[\left( {ABCD} \right)\]. Trên đoạn \[SC\] lấy một điểm \[M\] không trùng với \[S\] và \[C\]. Xác định giao điểm của đường thẳng \[SD\] với mặt phẳng \[\left( {ABM} \right).\]Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AC\] và \[BD\] gia (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/6-1761529384.png)
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và\[\left( {ABM} \right)\].
Ta có \[B\] là điểm chung thứ nhất của \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABM} \right)\].
Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi\[O = AC \cap BD\].
Trong mặt phẳng\[\left( {SAC} \right)\], gọi \[K = AM \cap SO\]. Ta có:
▪ \[K \in SO\] mà \[SO \subset \left( {SBD} \right)\] suy ra \[K \in \left( {SBD} \right)\].
▪ \[K \in AM\] mà \[AM \subset \left( {ABM} \right)\] suy ra \[K \in \left( {ABM} \right)\].
Suy ra \[K\] là điểm chung thứ hai của \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABM} \right)\].
Do đó \[\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABM} \right) = BK\].
Trong mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\], gọi \[N = SD \cap BK\]. Ta có:
▪ \[N \in BK\] mà \[BK \subset \left( {ABM} \right)\] suy ra \[N \in \left( {ABM} \right)\].
▪ \[N \in SD\].
Vậy \[N = SD \cap \left( {ABM} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì \(s = 0\), ta có:
\(2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 7t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow 7t = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\( \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7}\).
Trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, ta có:
\(0 \le \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7} \le 30\)\( \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le k \le \frac{{210}}{\pi } - \frac{1}{6}\)
Vì
Vậy khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng \(67\) lần.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 1}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 3}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9}\\{ \Rightarrow d(t) \ge 9.}\end{array}\)Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi\\ \(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1}\\{ \Rightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{ \Rightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right)}\\{ \Rightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}.}\end{array}\) Mặt khác \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le 364k - 11 \le 365}\\{ \Rightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}}}\\{ \Rightarrow k = 1({\rm{do }}k \in \mathbb{Z})}\\{ \Rightarrow t = 364 - 11 = 353.}\end{array}\)
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là \(9\) giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ \(353\) trong~năm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z};\frac{\pi }{4} + l\frac{\pi }{2}\,,\,l \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập