Một công ty \(X\) có 2 phân xưởng \(A,B\) cùng sản xuất 2 loại sản phẩm \(M,N\). Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của \(A,B\) như sau:

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là 5000 đơn vị sản phẩm \(M\) và 3000 đơn vị sản phẩm \(N\).

Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích \(8\) hecta. Nếu trồng \(1\) hecta khoai lang thì cần \(10\) ngày công và thu được \(20\) triệu đồng. Nếu trồng \(1\) hecta khoai mì thì cần \(15\) ngày công và thu được \(25\) triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá \(90\) ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì. Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số hecta trồng khoai lang và khoai mì \((x\), \(y \ge 0)\).

a) Số tiền bác Năm thu được \(F = 20x + 25y\) (triệu đồng).

b) Để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng \(6\) hecta khoai lang và \(2\) hecta khoai mì.

c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) ta được miền đa giác \(OABC\) với \(O(0;0)\), \(A(2;6)\), \(B(6;0)\), \(C(8;0)\) kể cả cạnh của tứ giác.

d) Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc của bài toán là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 8}\\{10x + 15y \le 90.}\end{array}} \right.\).

Cho tập hợp \(X = \left\{ { - 3; - 1;0;1;3} \right\}\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) \( - 1\)là một phần tử của tập hợp \(X\).

b) Số tập con của tập hợp \(X\)là \(32\) tập hợp.

c) Số tập hợp con của \(X\) có \(2\) phần tử là \(10\).

d) Tính chất đặc trưng của tập hợp \(X\) là \(X = \left\{ {x \in N:2x + 1 \le 5} \right\}\).

Từ vị trí \[A\] người ta quan sát một cây cao.

Biết \[AH = 4{\rm{m}}\], \[HB = 20{\rm{m}}\], \[\widehat {BAC} = {45^^\circ }\]. Khi đó chiều cao của cây (làm tròn đến hàng phần mười) bằng