Cho hình bình hành \[ABCD\] và điểm \[S\] không thuộc \[{\rm{mp}}(ABCD)\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SD\]. Tìm giao điểm \[E\] của \[(BCM)\] với \[SA\]

Một máy tính casio fx-580VN X mua với giá 680 nghìn đồng.Cứ sau mỗi năm sử dụng,giá trị của chiếc máy tính lại giảm \(10\% \) so với giá trị của nó trong năm liền trước đó.Tìm giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng.Làm tròn đến hàng đơn vị.

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\) km. Sau \(2\) giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.

              a) Sau khoảng \(5,3\) giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\) km.

              b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1\) giờ là \(28902,65\) km (làm tròn đến hàng phần trăm).

              c) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1,5\) giờ là \(43353,98\) km (làm tròn đến hàng phần trăm).

              d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau \(4,5\) giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\) rad.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính độ dài đoạn \(BC\).

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tứ diện \(ABCD\). Giả sử \(M\) thuộc đoạn thẳng \(BC\). Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(M\) song song với \(AB\) và \(CD\).

              a) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((BCD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(CD\).

              b) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình chữ nhật.

              c) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((ABC)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\).

              d) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((ABD)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(AB\).