Cho tứ diện đều \[ABCD\] có cạnh bằng \[a\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Thiết diện tạo bởi tứ diện đều \[ABCD\] và mặt phẳng \[(GCD)\] có diện tích bằng
A. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\].
B. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{6}\].
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\].
D. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
![Chọn D Gọi \[F\] là tru (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/3-1761550865.png)
Gọi \[F\] là trung điểm của \[AB\], thiết diện tạo bởi tứ diện đều \[ABCD\] và mặt phẳng \[(GCD)\] là tam giác \[DFC\].
\[DF = FC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]\[ \Rightarrow FH = \sqrt {D{F^2} - D{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\].
Diện tích thiết diện là \[{S_{DCF}} = \frac{1}{2}FH.DC = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] chéo \[b\].
B. Nếu đường thẳng \[c\] song song với \[a\] thì \[c\] song song hoặc trùng \[b\].
C. Nếu \[c\] chéo \[a\] thì \[c\] chéo \[b\].
D. Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] cắt \[b\].
Lời giải
Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể chéo \[b\] nên A sai.
Nếu \[c\] chéo \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên B sai.
Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên C sai.
Vậy chọn D
Lời giải
Để tàu có thể hạ thủy thì mực nước sâu \(4,6m\), tức là
\[\begin{array}{l}h\left( t \right) = 0,8\cos 0,5t + 5 = 4,6 & \Leftrightarrow \cos 0,5t = - \frac{1}{2}\\ & \Leftrightarrow 0,5t = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \\t = - \frac{{4\pi }}{3} + l4\pi \end{array} \right.\,\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\].
Do \(0 \le t \le 12\) nên
Với \(k = 0\), suy ra \(t = \frac{{4\pi }}{3} \approx 4,19\) (giờ).
Với \(l = 1\), suy ra \(t = \frac{{2\pi }}{3} \approx 2,09\) (giờ).
Vậy, có 2 thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({u_n} = {u_1} - nd\).
B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).
D. \({u_n} = {u_1} + nd\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo