khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/10/2025 337 Lưu

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Có hai cơ sở khoan giếng \(A\) và \(B\). Cơ sở \(A\) giá mét khoan đầu tiên là \(8000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm \(500\) đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở \(B\): Giá của mét khoan đầu tiên là \(6000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(7\% \) giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là \(20\,\left( m \right)\) và \(25\left( m \right)\) để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cơ sở \(A\)giá mét khoan đầu tiên là \(8000\)(đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm \(500\)(đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó theo tổng của một cấp số cộng ta có:

Nếu đào giếng \(20\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]hết số tiền là: S20=2022.8000+20−1500=255000 (đồng).

Nếu đào giếng \(25\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]hết số tiền là: \({S_{25}} = \frac{{25}}{2}\left[ {2.8000 + \left( {25 - 1} \right)500} \right] = 350000\)(đồng).

Cơ sở \(B\)giá của mét khoan đầu tiên là \(6000\)(đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(7\% \)giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó theo tổng của một cấp số nhân ta có:

Nếu đào giếng \(20\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]hết số tiền là: S'20=60001−1,07201−1,07≈245973 đồng).

Nếu đào giếng \(25\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]hết số tiền là: S'25=60001−1,07251−1,07≈379494 (đồng).

Ta thấy S'20<S20, S'25>S25 nên giếng \(20\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]chọn B còn giếng \(25\)\[\left( {\rm{m}} \right)\]chọn A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Anh Bình được nhận vào một công ty với mức lương tháng khởi điểm là 6 triệu đồng và sau mỗi quý (mỗi quý bằng 3 tháng), lương tháng sẽ tăng thêm 5%. Tính tổng lương mà anh Bình nhận được sau ba năm làm việc bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Lời giải

Sau 3 năm làm việc có 12 quý.

Lương anh Bình nhận được trong quý 1 là \({u_1} = 6.3 = 18\) (triệu đồng)

Lương anh Bình nhận được trong quý 2 là \({u_2} = {u_1} + {u_1}.5\%  = {u_1}.1,05\)

Lương anh Bình nhận được trong quý 3 là \({u_3} = {u_2} + {u_2}.5\%  = {u_2}.1,05\)

Lập luận tương tự như vậy thì lương anh Bình nhận được trong quý 12 là \({u_{12}} = {u_{11}}.1,05\).

Như vậy, Lương anh Bình nhận được từ quý 1 đến quý 12 là \({u_1},\,{u_2},\,...,{u_{12}}\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 18\) và công bội \(q = 1,05\).

Do đó tổng lương mà anh Bình nhận được sau 3 năm làm việc là \({S_{12}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{12}} = 18.\left( {\frac{{1 - 1,{{05}^{12}}}}{{1 - 1,05}}} \right) \approx 286,5\) (triệu đồng).

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO. Gọi I,J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao điêm của mặt phăng (IJM) với đường thẳng AD.

Lời giải

Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO. Gọi I,J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao điêm của mặt phăng (IJM) với đường thẳng AD. (ảnh 1)

Trong \[\left( {BCD} \right)\] gọi \[E = BO \cap CD,F = IJ \cap CD\], \[K = BE \cap IJ\];

Trong \[\left( {ABE} \right)\] gọi \[G = KM \cap AE\].

Có \[\left\{ \begin{array}{l}F \in IJ \subset \left( {IJM} \right)\\F \in CD \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {IJM} \right) \cap \left( {ACD} \right)\], \[\left\{ \begin{array}{l}G \in KM \subset \left( {IJM} \right)\\G \in AE \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow (IJM) \cap (ACD) = FG\)

Trong (ACD) gọi \(L = GF \cap AD\). Vậy \(L = AD \cap ({\rm{IJM}}).\)

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3{\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right)\). Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét, tại vị trí cân bằng thì \(x = 0\). Hãy cho biết trong thời gian từ \[0\] đến \[5\] giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng \[a\] nằm trên \[mp\left( P \right),\] đường thẳng \[b\] cắt \[\left( P \right)\] tại \[O\] và \[O\] không thuộc \[a\].Vị trí tương đối của \[a\] và \[b\] là              
A. song song nhau.                                         
B. cắt nhau.              
C. trùng nhau.                                                
D. chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(N\) là trung điểm của \[SD\]. Khi đó, giao tuyến của \(\left( {AON} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là              
A. đường thẳng qua \(C\) và \(E\), \(E = AN \cap SB\).              
B. đường thẳng \(CN\).              
C. đường thẳng qua \(C\) và song song với \(SB\).              
D. đường thẳng \(BN\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là \(200.000\)đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm \(7\% \) so với giá tiền mét khoan ngay trước đó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu \(30m\) thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn nghìn)? 
A. \(18893000\) đ.      
B. \(18895000\) đ.      
C. \(18892000\) đ.                         
D. \(18892200\) đ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 4n\).b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\)với \({v_n} = 2{n^2} + 1\).

b) Dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\)với \({w_n} = \frac{n}{3} - 7\).d) Dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\)với \({t_n} = \sqrt[{}]{5} - 5n\).
A.  \(4\).                      
B.  \(1\).                      
C.  \(2\).      
D.  \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập