Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD;M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SD;P\) thuộc đọan \(SC\) và không là trung điểm của \(SC\).Khi đó:

a) Giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của \(MN\) và \(SO\).

b) Giao điểm \(Q\) đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của \(PE\) và \(SO\).

c) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB,QP\) và \(AC,QN\) và \(AD\). Vậy \(I,J,K\) không thẳng hàng.

d) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB,QP\) và \(AC,QN\) và \(AD\). Vậy \(I,J,K\) thẳng hàng.

Khoảng cách \(h\) là \(3\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 3 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) =  - \pi  + k2\pi  \Leftrightarrow t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(3\) m.

Khoảng cách \(h\) là \(0\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(0\) m.

Số giờ nắng gắt trong ngày thứ \[n\] được tính bởi công thức: \(f\left( n \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] + 12\)

Vậy Tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất nghĩa là \(f\left( n \right)\) đạt giá trị lớn nhất

Ta có: \( - 1 \le \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] \le 1,\,\forall n\) \( \Rightarrow f\left( n \right) \le 15\)

Suy ra \(\max f\left( n \right) = 15 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow n = 171 + k.364,\forall k \in \mathbb{Z}\)

Mà \(0 < n \le 365\) nên \(n = 171\).

Đán án: 171