PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Số giờ nắng gắt của tỉnh Quảng Nam ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(n\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: \(f\left( n \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] + 12\), \(n \in \mathbb{Z}\) và \(0 < n \le 365\). Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất?

Khoảng cách \(h\) là \(3\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 3 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) =  - \pi  + k2\pi  \Leftrightarrow t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(3\) m.

Khoảng cách \(h\) là \(0\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(0\) m.

Trong \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(E = AC \cap KM\), dựng \(AF\parallel SC\), \(F \in EM\).

$\Rightarrow △KAF=△KSM\left(\text{g0c0g}\right)\Rightarrow AF=SM$.

Ta có \(\frac{{SM}}{{CM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AF}}{{CM}} = \frac{2}{3}\).

Trong  có \(AF\parallel CM \Rightarrow \frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{AF}}{{CM}} = \frac{2}{3}\).

Trong \(\left( {ABC} \right)\) dựng \(AH\parallel BC\), \(H \in EN \Rightarrow \frac{{AH}}{{NC}} = \frac{{EA}}{{EC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AH}}{{NB}} = \frac{2}{3}\).

Ngoài ra có $△IAH~△IBN\left(\text{g0g}\right)\Rightarrow \frac{IA}{IB}=\frac{AH}{BN}=\frac{2}{3}$.

Suy ra \(IA = \frac{2}{5}AB = \frac{2}{5} \cdot 2\sqrt 3  = \frac{{4\sqrt 3 }}{5} \approx 1,39\).