Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,690 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,264 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

670 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

670 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

531 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/19

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình \(2\sin x - 1 = 0\)có bao nhiêu nghiệm \(x \in \left( {0;2\pi } \right)\)?

A. 1 nghiệm.

B. Vô số nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(2\sin x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Do \(x \in \left( {0;2\pi } \right)\)nên ta có \(x = \frac{\pi }{6};x = \frac{{5\pi }}{6}\).

Câu 2/19

Góc \(\frac{\pi }{{18}}\)có số đo bằng độ là:

A. \({18^0}\).

B. \({10^0}\).

C. \({12^0}\).

D. \({36^0}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \(1\,{\rm{rad}} = {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^{\rm{o}}} \Rightarrow \frac{\pi }{{18}}\,{\rm{rad}} = {\left( {\frac{\pi }{{18}}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^{\rm{o}}} = {10^{\rm{o}}}\).

Câu 3/19

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. \(\cos 30^\circ = \sin 120^\circ \).

B. \[\cos 60^\circ = \sin 30^\circ \].

C. \(\sin 60^\circ = - \cos 120^\circ \).

D. \(\cos 60^\circ = \sin 120^\circ \).

Lời giải

Chọn D

Giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt. Vì \(\cos 60^\circ = \cos (180^\circ - 120^\circ ) = - \cos 120^\circ \).

Câu 4/19

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)

A. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3.\)

B. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}.\)

C. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right).\)

D. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1.\)

Lời giải

Chọn B

Ta có \({u_{n + 1}} = {3^{n + 1}} = {3.3^n}.\)

Câu 5/19

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?

A. \(\left( {{u_n}} \right):\,\)\(1\); \(3\); \(6\); \(10\); \(15\); \( \ldots \).

B. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\,\,\forall n \ge 1}\end{array}} \right.\).

C. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,\forall n \ge 1}\end{array}} \right.\).

D. \(\left( {{u_n}} \right):\,\)\( - 1\); \(1\); \( - 1\); \(1\); \( - 1\); \( \ldots \).

Lời giải

Chọn C

Dãy số ở đáp án A thỏa \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\)với mọi \(n \ge 1\)nên là cấp số cộng.

Câu 6/19

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề A sai vì khi hai đường thẳng song song thì chúng cũng không có điểm chung

Mệnh đề C sai vì hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng và không có điểm chung

Mệnh đề D sai vì khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó có thể song song.

Câu 7/19

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. \(\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)} \right]\).

B. \(\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\).

C. \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]\).

D. \(\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là

A. \(x \ne k\pi \).

B. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).

C. \(x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

D. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là

A. Tứ giác.

B. Tam giác.

C. Lục giác.

D. Ngũ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BGiao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A. Đường thẳng qua I song song với AD

B. Đường thẳng qua K song song với AB

C. Đường thẳng qua J song song với AC

D. Đường thẳng qua J song song với CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của để tháp (có diện tích là 12 288 m²). Tính diện tích mặt trên cùng.

A. \(12{m^2}\).

B. \(6{m^2}\).

C. \(8{m^2}\).

D. \(10{m^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác \(2\cos x = \sqrt 3 \), khi đó:

              a) Phương trình có nghiệm \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\)

              b) Trong đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \(\frac{{13\pi }}{6}\)

              c) Trong đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) phương trình có 4 nghiệm

              d) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) bằng \(\frac{{25\pi }}{6}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD;M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SD;P\) thuộc đọan \(SC\) và không là trung điểm của \(SC\).Khi đó:

a) Giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của \(MN\) và \(SO\).

b) Giao điểm \(Q\) đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của \(PE\) và \(SO\).

c) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB,QP\) và \(AC,QN\) và \(AD\). Vậy \(I,J,K\) không thẳng hàng.

d) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB,QP\) và \(AC,QN\) và \(AD\). Vậy \(I,J,K\) thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Số giờ nắng gắt của tỉnh Quảng Nam ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(n\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: \(f\left( n \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] + 12\), \(n \in \mathbb{Z}\) và \(0 < n \le 365\). Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

Cho hình vuông \({A_1}\) có cạnh bằng \(1\). Gọi \({A_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({A_1}\); \({A_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({A_2}\);…Cứ tiếp tục quá trình như trên ta được dãy các hình vuông \({A_1};\,{A_2};\,...;\,{A_n};...\)Tính diện tích của hình vuông \({A_{2024}}\) là \(\frac{1}{{{2^m}}}\). Tìm \(m\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (tham khảo hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách \(h\) (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t(s)\) (với \(t \ge 0\)) vởi hệ thức \(h = |d|\) với \(d = 3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right]\), trong đó ta quy ước \(d > 0\) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0\) trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2022). Vào thời điểm \(t\) nào thì khoảng cách \(h\) là \(3\) m; \(0\) m?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

Cho tứ diện \(SABC\). Trên đoạn \(SC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(3SM = 2MC\). Gọi \(N\), \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\), \(SA\). Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {KMN} \right)\). Biết \(AB = 2\sqrt 3 \). Độ dài cạnh \(IA\) bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

Chu vi của một đa giác bằng \(158\) cm; các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(3\) cm. Biết cạnh dài nhất là \(44\) cm. Số cạnh của đa giác đó bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình \(2\sin x - 1 = 0\)có bao nhiêu nghiệm \(x \in \left( {0;2\pi } \right)\)?