Cho phương trình \(\sin 2x = m\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Với \(m = 0\), phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{k\pi }}{4}\).
b) Phương trình có một nghiệm trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi \(m \in (0;1)\).
c) Phương trình có nghiệm khi \(m \in [ - 1;1]\).
d) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\) khi \(m = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Cho phương trình \(\sin 2x = m\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Với \(m = 0\), phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{k\pi }}{4}\).
b) Phương trình có một nghiệm trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi \(m \in (0;1)\).
c) Phương trình có nghiệm khi \(m \in [ - 1;1]\).
d) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\) khi \(m = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
(Sai) Với \(m = 0\), phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{k\pi }}{4}\)
(Vì): Với \(m = 0\), ta có \(\sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\) nên a đúng.
(Đúng) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\) khi \(m = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
(Vì): Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\) khi \(m = \sin \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên b sai.
(Đúng) Phương trình có nghiệm khi \(m \in [ - 1;1]\)
(Vì): Phương trình có nghiệm khi \(m \in [ - 1;1]\) nên c sai.
(Sai) Phương trình có một nghiệm trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi \(m \in (0;1)\)
(Vì): Ta có \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) nên \(2x \in (0;\pi )\). Dưa vào đường tròn lượng giác ta thấy phương trình có \(\sin 2x = m\) hai nghiệm phân biệt trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi \(m \in (0;1)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 100 \le 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}}} \right) \le 1000 \Leftrightarrow 100 \le h \le 1000\)
Suy ra, \(h\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(1000\) khi \(\cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}} = k2\pi \Leftrightarrow t = - 12,5 + 100k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mà \(t \in \left[ {0;120} \right]\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le - 12,5 + 100k \le 120\\k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,125 \le k \le 1,325\\k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 1\).
Với \(k = 1\) thì \(t = 87,5\).
Vậy thời điểm thực hiện thí nghiệm là \(87,5\) phút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong \[\left( {ABCD} \right)\] gọi \[I = AC \cap BD\].
Trong \[\left( {SAC} \right)\] gọi \[K = MC \cap SI\].
Ta có \[K \in SI \subset \left( {SBD} \right)\] và \[K \in MC\] nên \[K = MC \cap \left( {SBD} \right)\].
Câu 3
A. \(270\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập