Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Độ cao \(h\) (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450 \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}}} \right)\). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất xa nhất trong khoảng 120 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị phút).

Trong \[\left( {ABCD} \right)\] gọi \[I = AC \cap BD\].

Trong \[\left( {SAC} \right)\] gọi \[K = MC \cap SI\].

Ta có \[K \in SI \subset \left( {SBD} \right)\] và \[K \in MC\] nên \[K = MC \cap \left( {SBD} \right)\].

(Đúng) \(BB'\parallel \left( {ACC'A'} \right)\)
(Vì): Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BB'\parallel AA'}\\{AA' \subset \left( {ACC'A'} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow BB'\parallel \left( {ACC'A'} \right)\).
Vậy mệnh đề \(BB'\parallel \left( {ACC'A'} \right)\) đúng.
(Đúng) \((ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
(Vì): Ta có \((ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\) (do \((ABC)\), \(\left( {A'B'C'} \right)\) là hai mặt phẳng chứa hai đáy của lăng trụ nên song song với nhau).
Vậy mệnh đề \((ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\) đúng.
(Sai) \(IG\) cắt \(\left( {BCC'B'} \right)\)
(Vì): Gọi \(M\), \(M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(CC'\), tam giác \(AMN\) có
\(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (tính chất trọng tâm).
Suy ra \(IG\parallel MN\) mà \(MN \subset \left( {BCC'B'} \right)\) nên \(IG\parallel \left( {BCC'B'} \right)(1)\).
Vậy mệnh đề \(IG\) cắt \(\left( {BCC'B'} \right)\) sai.
(Đúng) \((IKG)\parallel \left( {BCC'B'} \right)\)
(Vì): \(MM'\) là đường trung bình của hình bình hành \(BCC'B'\) nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MM'\parallel BB'}\\{MM' = BB'}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MM'\parallel AA'}\\{MM' = AA'}\end{array}} \right. \Rightarrow AMM'A'\) là hình bình hành.
Vì \(I\), \(K\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(ABC\), \(A'B'C'\) nên
\(IM = KM' = \frac{1}{3}A'M' = \frac{1}{3}AM\), mà \(IM\parallel KM'\) nên \(IKM'M\) là hình bình hành.
Suy ra \(IK\parallel MM'\), \(MM' \subset \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow IK\parallel \left( {BCC'B'} \right)(2)\).
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \((IKG)\parallel \left( {BCC'B'} \right)\). Vậy mệnh đề \((IKG)\parallel \left( {BCC'B'} \right)\) đúng.