Cho ba vectơ \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \]không đồng phẳng. Xét các vectơ \[\overrightarrow x = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\overrightarrow y = - 4\overrightarrow a + 2\overrightarrow b ;\overrightarrow z = - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \]. Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow y \]không cùng phương.
B. Hai vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow z \]cùng phương.
C. Ba vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]đồng phẳng.
D. Hai vectơ\[\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]cùng phương.
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
*Hai vectơ\[\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]cùng phương \( \Leftrightarrow \)\(\exists k:\overrightarrow y = k\overrightarrow z \Leftrightarrow - 4\overrightarrow a + 2\overrightarrow b = k\left( { - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = k.0\\2 = - 3k\\0 = - 2k\end{array} \right.\)
Do HPT vô nghiệm suy ra hai vectơ\[\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]không cùng phương nên loại đáp án A
*Hai vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow y \]cùng phương
\( \Leftrightarrow \)tồn tại \(k \ne 0:\overrightarrow x = k\overrightarrow y \Leftrightarrow 2\overrightarrow a - \overrightarrow b = k\left( { - 4\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = - 4k\\ - 1 = 2k\end{array} \right. \Leftrightarrow k = \frac{{ - 1}}{2}\)
suy ra hai vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow y \] cùng phương. nên loại đáp án B
* Hai vectơ\[\overrightarrow x ;\overrightarrow z \]cùng phương \( \Leftrightarrow \)tồn tại \(k \ne 0:\overrightarrow x = k\overrightarrow z \Leftrightarrow 2\overrightarrow a - \overrightarrow b = k\left( { - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 0.k\\ - 1 = - 3k\\0 = - 2k\end{array} \right.\)
Do HPT vô nghiệm suy ra hai vectơ không cùng phương nên loại đáp án C
* Do \[\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]không cùng phương
\[\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \]đồng phẳng \( \Leftrightarrow \)\(\exists \alpha ,\beta \in \mathbb{R}:\overrightarrow x = \alpha \overrightarrow y + \beta \overrightarrow z \Leftrightarrow 2\overrightarrow a - \overrightarrow b = \alpha \left( { - 4\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right) + \beta \left( { - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4\alpha = 2\\2\alpha - 3\beta = - 1\\ - 2\beta = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\alpha = - \frac{1}{2}\\\beta = 0\end{array} \right.\). Vậy chọn đáp án D
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\vec P = m\vec g\) suy ra \(P = mg = 20.10 = 200\left( {{\rm{\;N}}} \right)\).
Vậy trọng lực tác dụng lên em bé là 200 N.
Ta có \(A = P \cdot s \cdot \cos \left( {\vec P,\vec s} \right) = 200 \cdot 2 \cdot \cos {80^ \circ } \approx 69\) (J).
Vậy công sinh bởi trọng lực \(\vec P\) khi em bé trượt hết chiều dài cầu trượt là 306 J.
Lời giải
Ta có: \(f\left( t \right) = \frac{{200}}{{1 + 3{e^{ - t}}}} \Rightarrow f'\left( t \right) = 150.\frac{{ - 3.{e^{ - t}}.\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^2}}} = 150.\frac{{3.{e^{ - t}}}}{{{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^2}}}\)
\(f''\left( t \right) = 150.\frac{{ - 3{e^{ - t}}{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^2} - 2\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right).\left( { - 3{e^{ - t}}} \right).3{e^{ - t}}}}{{{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^4}}}\)\( = 150.\frac{{ - 3{e^{ - t}}.\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)\left( {1 + 3{e^{ - t}} - 6{e^{ - t}}} \right)}}{{{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^4}}}\)
\( = 150.\frac{{ - 3{e^{ - t}}.\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)\left( {1 - 3{e^{ - t}}} \right)}}{{{{\left( {1 + 3{e^{ - t}}} \right)}^4}}}\)\( \Rightarrow f''\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow {e^{ - t}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow t = - \ln \left( {\frac{1}{3}} \right) = \ln 33 \approx 1,09\)
Vậy sau khi sinh khoảng \(\ln 3 \approx 1,09\) tháng thì vật nuôi có tốc độ tăng cân nhanh nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(10\).
B. \(16\).
C. \(12\).
D. \(8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(m = - 1\,;\,M = 0\).
B. \(m = - 5\,;\,M = 0\).
C. \(m = - 5\,;\,M = - 1\).
D. \(m = - 2\,;\,M = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo