Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nắm ngang (a), chịu tác động bởi ba lực F₁, F₂, F₃. Các lực F, F₂ có giá nằm trong (a) và (F₁; F₂) =135°, còn lực Fs có giá vuông góc với (a) và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực F₁, F₂, F₃ bằng bao nhiêu Niu-tơn, biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20N, 15N và 10N (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Khi chất thải hữu cơ được đổ vào một cái ao, quá trình ôxy hóa xảy ra sẽ làm giảm hàm lượng ôxy trong nước. Tuy nhiên, theo thời gian, tự nhiên sẽ phục hồi lại mức ôxy về giá trị bình thường. Trong đồ thị kèm theo, \(P(t)\) cho biết phần trăm hàm lượng ôxy (so với mức bình thường) sau \(t\) ngày kể từ khi chất thải được đổ vào ao.

Giả sử hàm số cho hàm lượng ôxy là \(P(t) = 100\frac{{{t^2} + 10t + 100}}{{{t^2} + 20t + 100}}\)(\(\% \)mức bình thường), \({\rm{t}} \ge {\rm{0}}{\rm{. }}\)

Khi đó tọa độ của điểm \(P\left( {a;b} \right)\) trên đồ thị là điểm cực trị của đồ thị hàm số \(P(t)\). Tính \(a + b\)?

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

              a) Đồ thị \(\left( C \right)\) nhận giao điểm \(I\left( {3\,;\, - 9} \right)\) làm tâm đối xứng.

              b) Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận xiên là \(y = - x - 6\).

              c) Đồ thị không cắt trục \(Ox\).

              d) Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với \(Oy\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right)\).

a) Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) thỏa mãn \(T = \left| {3\overrightarrow {IM} - \overrightarrow {IN} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(2a + b + c = 9\).

              b) Gọi \(E\) là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua \(N\). Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( { - 4; - 1;3} \right)\).

              c) Hình chiếu của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) có tọa độ là \(\left( { - 2;3;1} \right)\).

              d) Cho \(P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) khi và chỉ khi \(m = 1\).