Cho hai véctơ \(\vec u = \left( {0;2;3} \right)\) và \(\vec v = \left( {m - 1;2m;3} \right)\).
a) \(\left| {\vec u\left| = \right|\vec v} \right| \Leftrightarrow m = - \frac{3}{5}\).
b) \(\left| {\vec u} \right| = \sqrt {13} \).
c) \(\vec u = \vec v \Leftrightarrow m = 1\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
(b) Sai: \(\left| {\vec u\left| = \right|\vec v} \right| \Leftrightarrow \sqrt {13} = \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2} + 4{m^2} + 9} \Leftrightarrow 5{m^2} - 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) hoặc \(m = - \frac{3}{5}\).
(c) Đúng: Khi \(m = 1\) thì \(\vec v = \left( {0;2;3} \right)\). Suy ra \(\vec u = \vec v\).
(d) Sai: \(\vec u \bot \vec u \Leftrightarrow 4m + 9 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Câu 2
a) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là \[V = \frac{{27}}{8}\pi \left( {{m^3}} \right) \cdot \]
b) Ta có mặt cắt qua trục hình nón như hình vẽ. Đặt \(x\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao của hình trụ.
c) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là \[V = 6{x^2} - 3{x^3}\left( {{m^3}} \right),{\rm{ }}\forall x \in \left( {0;2} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
Ta có mặt cắt qua trục hình nón như hình vẽ. Đặt \(x\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao của hình trụ.
Ta có hai tam giác \(SAI\) và \(SA'I'\) đồng dạng.
\( \Rightarrow \frac{{SI}}{{SI'}} = \frac{{AI}}{{A'I'}} \Leftrightarrow \frac{6}{{6 - h}} = \frac{2}{x} \Rightarrow h = 6 - 3x\), với \(0 < x < 2\)Sai.
Ta có:
Chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là \(h = - 3x + 6\) với \(0 < x < 2\).
Suy ra: Thể tích của khối trụ là: \[V = \pi .{x^2}.h = \pi .{x^2}.\left( {6 - 3x} \right) = \pi \left( { - 3{x^3} + 6{x^2}} \right)\], với \(0 < x < 2\).Đúng.
Bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao
Suy ra: \(x = 6 - 3x \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow V = \pi \cdot \left[ { - 3{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^3} + 6{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right] = \), khi đó thể tích của khối trụ là \[V = \pi \cdot \left[ { - 3{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^3} + 6{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right] = \frac{{27}}{8}\pi \left( {{m^3}} \right).\]Đúng.
Thể tích của khối trụ là: \[V = \pi .{x^2}.h = \pi .{x^2}.\left( {6 - 3x} \right) = \pi \left( { - 3{x^3} + 6{x^2}} \right)\], với \(0 < x < 2\).
Xét hàm số \[V = \pi \left( { - 3{x^3} + 6{x^2}} \right)\], với \(0 < x < 2\).
\[V' = \pi \left( { - 9{x^2} + 12x} \right)\].
\[V' = 0 \Leftrightarrow \pi \left( { - 9{x^2} + 12x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0{\rm{ }}\,\left( l \right)\\x = \frac{4}{3}{\rm{ }}\left( n \right)\end{array} \right.\].
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \({V_{\max }} = \frac{{32\pi }}{9}\left( {{m^3}} \right)\) khi \(x = \frac{4}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0.\)
b) \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f(x) = f(0) = 1.\)
c) \(y = 0\)là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm \[t = 0\,\,\left( s \right)\] cho đến thời điểm \[t = 126\,\,\left( s \right)\] được cho bởi công thức \[v(t) = 0,001302{t^3} - 0,09029{t^2} + 83\] (vận tốc được tính bằng đơn vị \[ft/s\]). Hỏi tại thời điểm tàu con thoi đạt gia tốc nhỏ nhất thì vận tốc tàu con thoi gần bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập