(1 điểm) Giải các phương trình sau:

(a) $si{n}^{2}x-3sinx+2=0$.

(b) {\left(sin2x+cos2x\right)}^2+\sqrt{3}cos4x=2.

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[60;80\right)$ là

Cho cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ có $u{}_1=\frac{1}{4}$ và $d=-\frac{1}{4}.$ Gọi $S{}_5$ là tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn lượng giác là đường tròn

Số hạng thứ 20 của cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240. Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.

(1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình x^4+2\left(2a+1\right)x^2-3a=0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Cho hai tia $Oa$ và $Ob,$ hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

Cho hàm số f\left(x\right)=cotx có đồ thị như hình vẽ

Trên đoạn \left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right], tìm số các giá trị của x để cotx=0.