Cho cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ có $u{}_1=\frac{1}{4}$ và $d=-\frac{1}{4}.$ Gọi $S{}_5$ là tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[60;80\right)$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_n=3n-7$. Tìm số hạng đầu $u{}_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

(1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình x^4+2\left(2a+1\right)x^2-3a=0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Số hạng thứ 20 của cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240. Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.

Xét dãy số: $2,5,10,17,26,...$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn lượng giác là đường tròn