Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và \(d = 2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Giá tiền khoan mỗi mét (bắt đầu từ mét đầu tiên) lập thành cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 80\,000,\,\,d = 5\,000.\) Do cần khoan 50 mét nên tổng số tiền cần trả là:

\({u_1} + {u_2} + \cdots + {u_{50}} = {S_{50}} = 50{u_1} + \frac{{50.49}}{2}d = 10\,.125\,.000\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \({u_n} = \frac{{ - 1}}{n}\), do đó \({u_1} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1,{u_2} = \frac{{ - 1}}{2},{u_3} = \frac{{ - 1}}{3},{u_4} = \frac{{ - 1}}{4},{u_5} = \frac{{ - 1}}{5}\).

Vì \({u_n} = \frac{{ - 1}}{n} < 0\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = 0\).

\({u_n} = \frac{{ - 1}}{n} \ge \frac{{ - 1}}{1} = - 1\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số \(m = - 1\).