Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x - 4\cos x - 5\) là
A. \( - 20\);
B. \( - 8\);
C. 0;
D. 9.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(y = {\cos ^2}x - 4\cos x - 5 = {\left( {\cos x - 2} \right)^2} - 9\)
Khi đó \( - 1 \le \cos x \le 1\) \( \Leftrightarrow - 3 \le \cos x - 2 \le - 1 \Rightarrow 1 \le {\left( {{{\cos }^2}x - 2} \right)^2} \le 9\)
Do đó \(y = {\left( {\cos x - 2} \right)^2} - 9 \ge 1 - 9 = - 8\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 8\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Một mặt phẳng;
B. Hai mặt phẳng;
C. Vô số mặt phẳng;
D. Không có mặt phẳng nào.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có vô số mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\) (đó là tất cả các mặt phẳng chứa \(a\) nhưng không chứa \(b\)).
Câu 2
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
C. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
(1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(x\) là quãng đường tính bằng \[{\rm{cm}}\]. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
(1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(x\) là quãng đường tính bằng \[{\rm{cm}}\]. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\);
B. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\);
C. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) theo giao tuyến \(OI\);
D. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo một thiết diện là tứ giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AB\) và \(CD\);
B. \(AC\) và \[BD\];
C. \(SB\) và \(CD\);
D. \(SD\) và \(BD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập