Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

3637 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

44.3 K lượt thi 30 câu hỏi

1158 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.6 K lượt thi 30 câu hỏi

781 người thi tuần này

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

16 K lượt thi 30 câu hỏi

741 người thi tuần này

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

739 người thi tuần này

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

690 người thi tuần này

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

2.7 K lượt thi 8 câu hỏi

679 người thi tuần này

75 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

9.4 K lượt thi 25 câu hỏi

665 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.8 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (Đề số 1)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc (tính theo đơn vị radian) mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là

A. \(\frac{\pi }{6}\);

B. \[\frac{\pi }{{36}}\];

C. \(\frac{{5\pi }}{{18}}\);

D. \(\frac{\pi }{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

72 bánh răng tương ứng với \(2\pi \)

\( \Rightarrow 10\) bánh răng tương ứng với \[\frac{{10}}{{72}}.2\pi = \frac{{5\pi }}{{18}}\].

Câu 2

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ mấy nếu \({\rm{sin}}\alpha ,{\rm{cos}}\alpha \) cùng dấu?

A. Thứ II;

B. Thứ IV;

C. Thứ II hoặc IV;

D. Thứ I hoặc III.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nếu \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dấu thì

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dương Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ I;

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng âm Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ III.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, công thức nào sau đây là sai?

A. \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\];

B. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\);

C. \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\);

D. \(\tan \alpha + \cot \alpha = 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Khi các biểu thức có nghĩa thì \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Do đó D là phương án sai.

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) trên đường tròn lượng giác gọi điểm \(M\)là điểm biểu diễn của góc \(\alpha = \frac{\pi }{3}\). Lấy điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua trục \[Oy\]. Khi đó \(N\) là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

A. \( - \frac{\pi }{3}\);

B. \(\frac{{2\pi }}{3}\);

C. \(\frac{\pi }{6}\);

D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D Khi các biểu thức có nghĩ (ảnh 1)

Điểm \[N\] là điểm biểu diễn của góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác, do điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Oy\) nên \[\beta = \pi - \alpha = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}\].

Câu 5

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha \) là

A. \(P = 1\);

B. \(P = 2\);

C. \(P = 3\);

D. \(P = 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha = {\left( {{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha } \right)^2} - 2{\rm{tan}}\alpha .{\rm{cot}}\alpha = {2^2} - 2.1 = 2\).

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\) ta được

A. \(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

B. \(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

C. \(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\);

D. \(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và

A. \[f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\];

B. \[f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\];

C. \[f\left( { - x} \right) = f\left( {\pi x} \right)\];

D. \[f\left( { - x} \right) = - f\left( {\pi x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\), có bao nhiêu hàm số tuần hoàn chu kì \(2\pi \)?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \(y = \cot x\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng hay đoạn nào dưới đây?

A. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\);

B. \(\left[ { - \frac{\pi }{2};0} \right]\);

C. \(\left( {0;\pi } \right)\);

D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {1 - {\rm{sin}}2x} - \sqrt {1 + {\rm{sin}}2x} \) là

A. \(D = \emptyset \);

B. \(D = \mathbb{R}\);

C. \(D = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],k \in \mathbb{Z}\);

D. \(D = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x - 4\cos x - 5\) là

A. \( - 20\);

B. \( - 8\);

C. 0;

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình \(\sin x = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

C. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là

A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) có nghiệm là

A. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

B. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

C. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

D. \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3};x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị \(x \in \left[ {0;3\pi } \right]\) thỏa mãn \(3\tan x - \sqrt 3 = 0\)?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng tổng quát \[{u_n} = {n^2} - 1\]. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

A. \( - 1;0;3;8;16\);

B. \[1;4;9;16;25\];

C. \(0;3;8;15;24\);

D. \(0;3;6;9;12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2^n}.\) Số hạng \({u_{n + 1}}\) là

A. \[{u_{n + 1}} = {2^n}.2\];

B. \[{u_{n + 1}} = {2^n} + 1\];

C. \[{u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right)\];

D. \[{u_{n + 1}} = {2^n} + 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới?

A. \[\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 4 - n\];

B. \[\left( {{v_n}} \right):{v_n} = {n^2} - 4n + 5\];

C. \[\left( {{k_n}} \right):{k_n} = - {n^2} + 3\];

D. \[\left( {{a_n}} \right):{a_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) có số hạng đầu bằng \({u_1}\) và công sai bằng \(d.\) Công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) là

A. \({u_n} = {u_1} + nd\);

B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\);

C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\);

D. \({u_n} = {u_1} + \left( {1 - n} \right)d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. \(1;3;6;9;12\);

B. \(1;4;7;10;14\);

C. \(1;2;4;8;16\);

D. \(0;4;8;12;16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\)là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. \(570\);

B. \(600\);

C. \(630\);

D. \(800\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là điểm bất kì trên cạnh \(SB\) (\(N\) không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Gọi \(I\) là giao điểm của \(MN\) và \(AB\). Điểm \(I\) không nằm trên mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {ABC} \right)\);

B. \(\left( {SAB} \right)\);

C. \(\left( {AMNB} \right)\);

D. \(\left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hình chóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 7;

B. 8;

C. 9;

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hình chóp \[S.ABC\] có \[SA = SB = SC\] được gọi là

A. Hình chóp tam giác đều;

B. Hình tứ diện;

C. Hình chóp tứ giác;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là

A. Đường thẳng \(MN\);

B. Đường thẳng \(AC\);

C. Đường thẳng \(BG\) (\(G\)là trọng tâm tam giác \(ACD\));

D. Đường thẳng \(AH\)(\(H\)là trực tâm tam giác \(ACD\)).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tứ diện \(SABC\). Gọi \(L,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\) và \(AC\) sao cho \(LM\) không song song với \(AB\), \(LN\) không song song với \(SC\). Mặt phẳng \(\left( {LMN} \right)\) cắt các cạnh \(AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}SC\) lần lượt tại \(K,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. \(K,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

B. \(M,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

C. \(N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

D. \(M,{\rm{ }}K,{\rm{ }}J\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào chéo nhau?

A. \(AB\) và \(CD\);

B. \(AC\) và \[BD\];

C. \(SB\) và \(CD\);

D. \(SD\) và \(BD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \(b\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b?\)

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song vơi đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

B. Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song;

C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song;

D. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến nếu có của chúng sẽ song song với hai đường thẳng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\) và \(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(GE\) và \(CD\) chéo nhau;

B. \(GE\,{\rm{//}}\,CD\);

C. \(GE\) và \(AD\)cắt nhau;

D. \(GE\) và \(CD\) cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(d\). Đường thẳng \(a\) song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a,d\) trùng nhau;

B. \(a,d\) chéo nhau;

C. \(a\) song song \(d\);

D. \(a,d\) cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

A. Một mặt phẳng;

B. Hai mặt phẳng;

C. Vô số mặt phẳng;

D. Không có mặt phẳng nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

A. \(a\;{\rm{//}}\;b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\);

B. \(a\;{\rm{//}}\;b\) và \(b\; \cap \;\left( \alpha \right) = \emptyset \);

C. \(a\;{\rm{//}}\;b\) và \(b\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right)\);

D. \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\);

B. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\);

C. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) theo giao tuyến \(OI\);

D. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo một thiết diện là tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) \(4{\sin ^2}x - 12\cos x - 9 = 0\);

b) \(3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + \left( {3 - \sqrt 3 } \right){\rm{sin}}x{\rm{cos}}x = \sqrt 3 {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x{\rm{\;}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,ABC\). Chứng minh rằng \(MN\,{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right)\) và \(NG\,{\rm{//}}\,\left( {SAC} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(x\) là quãng đường tính bằng \[{\rm{cm}}\]. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP