Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5

15 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 38 câu hỏi

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

205 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

141 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

143 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

161 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,314 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

158 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc (tính theo đơn vị radian) mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là

A. \(\frac{\pi }{6}\);

B. \[\frac{\pi }{{36}}\];

C. \(\frac{{5\pi }}{{18}}\);

D. \(\frac{\pi }{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

72 bánh răng tương ứng với \(2\pi \)

\( \Rightarrow 10\) bánh răng tương ứng với \[\frac{{10}}{{72}}.2\pi = \frac{{5\pi }}{{18}}\].

Câu 2/38

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ mấy nếu \({\rm{sin}}\alpha ,{\rm{cos}}\alpha \) cùng dấu?

A. Thứ II;

B. Thứ IV;

C. Thứ II hoặc IV;

D. Thứ I hoặc III.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nếu \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dấu thì

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dương Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ I;

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng âm Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ III.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3/38

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, công thức nào sau đây là sai?

A. \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\];

B. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\);

C. \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\);

D. \(\tan \alpha + \cot \alpha = 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Khi các biểu thức có nghĩa thì \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Do đó D là phương án sai.

Câu 4/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) trên đường tròn lượng giác gọi điểm \(M\)là điểm biểu diễn của góc \(\alpha = \frac{\pi }{3}\). Lấy điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua trục \[Oy\]. Khi đó \(N\) là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

A. \( - \frac{\pi }{3}\);

B. \(\frac{{2\pi }}{3}\);

C. \(\frac{\pi }{6}\);

D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D Khi các biểu thức có nghĩ (ảnh 1)

Điểm \[N\] là điểm biểu diễn của góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác, do điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Oy\) nên \[\beta = \pi - \alpha = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}\].

Câu 5/38

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha \) là

A. \(P = 1\);

B. \(P = 2\);

C. \(P = 3\);

D. \(P = 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha = {\left( {{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha } \right)^2} - 2{\rm{tan}}\alpha .{\rm{cot}}\alpha = {2^2} - 2.1 = 2\).

Câu 6/38

Rút gọn biểu thức \(M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\) ta được

A. \(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

B. \(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

C. \(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\);

D. \(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức \({\rm{cos}}x{\rm{cos}}y + {\rm{sin}}x{\rm{sin}}y = {\rm{cos}}\left( {x - y} \right)\), ta được

\(\;M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\)

\(\; = {\rm{cos}}\left[ {a + b - \left( {a - b} \right)} \right] = {\rm{cos}}2b = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b.\)

Câu 7/38

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và

A. \[f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\];

B. \[f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\];

C. \[f\left( { - x} \right) = f\left( {\pi x} \right)\];

D. \[f\left( { - x} \right) = - f\left( {\pi x} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \[f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\].

Câu 8/38

Trong các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\), có bao nhiêu hàm số tuần hoàn chu kì \(2\pi \)?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) tuần hoàn chu kì \(2\pi \).

Các hàm số \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) tuần hoàn chu kì \(\pi \).

Vậy có 2 hàm số tuần hoàn chu kì \(2\pi \).

Câu 9/38

Hàm số \(y = \cot x\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng hay đoạn nào dưới đây?

A. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\);

B. \(\left[ { - \frac{\pi }{2};0} \right]\);

C. \(\left( {0;\pi } \right)\);

D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {1 - {\rm{sin}}2x} - \sqrt {1 + {\rm{sin}}2x} \) là

A. \(D = \emptyset \);

B. \(D = \mathbb{R}\);

C. \(D = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],k \in \mathbb{Z}\);

D. \(D = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x - 4\cos x - 5\) là

A. \( - 20\);

B. \( - 8\);

C. 0;

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Phương trình \(\sin x = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

C. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là

A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) có nghiệm là

A. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

B. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

C. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

D. \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3};x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Có bao nhiêu giá trị \(x \in \left[ {0;3\pi } \right]\) thỏa mãn \(3\tan x - \sqrt 3 = 0\)?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng tổng quát \[{u_n} = {n^2} - 1\]. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

A. \( - 1;0;3;8;16\);

B. \[1;4;9;16;25\];

C. \(0;3;8;15;24\);

D. \(0;3;6;9;12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2^n}.\) Số hạng \({u_{n + 1}}\) là

A. \[{u_{n + 1}} = {2^n}.2\];

B. \[{u_{n + 1}} = {2^n} + 1\];

C. \[{u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right)\];

D. \[{u_{n + 1}} = {2^n} + 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới?

A. \[\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 4 - n\];

B. \[\left( {{v_n}} \right):{v_n} = {n^2} - 4n + 5\];

C. \[\left( {{k_n}} \right):{k_n} = - {n^2} + 3\];

D. \[\left( {{a_n}} \right):{a_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) có số hạng đầu bằng \({u_1}\) và công sai bằng \(d.\) Công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) là

A. \({u_n} = {u_1} + nd\);

B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\);

C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\);

D. \({u_n} = {u_1} + \left( {1 - n} \right)d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. \(1;3;6;9;12\);

B. \(1;4;7;10;14\);

C. \(1;2;4;8;16\);

D. \(0;4;8;12;16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc (tính theo đơn vị radian) mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là