Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: C

72 bánh răng tương ứng với \(2\pi \)

\( \Rightarrow 10\) bánh răng tương ứng với \[\frac{{10}}{{72}}.2\pi = \frac{{5\pi }}{{18}}\].

Đáp án đúng là: D

Nếu \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dấu thì

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng dương Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ I;

• \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) cùng âm Þ điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ III.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Khi các biểu thức có nghĩa thì \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Do đó D là phương án sai.

Đáp án đúng là: B

Điểm \[N\] là điểm biểu diễn của góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác, do điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Oy\) nên \[\beta = \pi - \alpha = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}\].

Đáp án đúng là: B

Ta có \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha = {\left( {{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha } \right)^2} - 2{\rm{tan}}\alpha .{\rm{cot}}\alpha = {2^2} - 2.1 = 2\).

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức \({\rm{cos}}x{\rm{cos}}y + {\rm{sin}}x{\rm{sin}}y = {\rm{cos}}\left( {x - y} \right)\), ta được

\(\;M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\)

      \(\; = {\rm{cos}}\left[ {a + b - \left( {a - b} \right)} \right] = {\rm{cos}}2b = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b.\)

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \[f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\].

Đáp án đúng là: B

Các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) tuần hoàn chu kì \(2\pi \).

Các hàm số \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) tuần hoàn chu kì \(\pi \).

Vậy có 2 hàm số tuần hoàn chu kì \(2\pi \).