Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 10

31 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi

18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi

22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Nếu một cung tròn có số đo là \[a^\circ \] thì số đo radian của nó là

A. \[180\pi a.\]

B. \[\frac{{180\pi }}{a}.\]

C. \[\frac{{a\pi }}{{180}}.\]

D. \[\frac{\pi }{{180a}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\pi {\rm{ rad}}$ tướng ứng với $180^\circ $.

Suy ra $x{\rm{ rad}}$ tương ứng với $a^\circ $.

Vậy $x = \frac{{\pi a}}{{180}}$ (rad).

Câu 2

Cho góc lượng giác $\alpha = \left( {OA,OB} \right)$ có số đo bằng $\frac{\pi }{5}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối của góc $\alpha ?$

A. $\frac{{6\pi }}{5}.$

B. $ - \frac{{11\pi }}{5}.$

C. $\frac{{9\pi }}{5}.$

D. $\frac{{31\pi }}{5}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{31\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + 6\pi $ nên $\frac{{31\pi }}{5}$ là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối của góc $\alpha .$

Câu 3

Giá trị của $\tan 180^\circ $ bằng

A. 1.

B. 0.

C. $ - 1.$

D. Không xác định.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\tan 180^\circ = 0.$

Câu 4

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. $\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a.$

B. $\cos 6a = 1 - 2{\sin ^2}3a.$

C. $\cos 6a = 1 - 6{\sin ^2}a.$

D. \[\cos 6a = 2{\cos ^2}3a - 1.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức $\cos 2\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha $, ta được

$\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a = 2{\cos ^2}3a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}3a$.

Câu 5

Cho $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left( {\alpha - \pi } \right) \ge 0.$

B. $\sin \left( {\alpha - \pi } \right) \le 0.$

C. $\sin \left( {\alpha - \pi } \right) < 0.$

D. $\sin \left( {\alpha - \pi } \right) < 0.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow - \pi < \alpha - \pi < - \frac{\pi }{2}$

Do đó điểm cuối cung $\alpha - \pi $ thuộc góc phần tư thứ III nên $\sin \left( {\alpha - \pi } \right) < 0.$

Câu 6

Rút gọn $M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)$ ta được

A. $M = 1 - 2{\cos ^2}a.$

B. $M = 1 - 2{\sin ^2}a.$

C. $M = \cos 4a.$

D. $M = \sin 4a.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $x,y$ là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ và $\cot y = 7.$ Tổng $x + y$ bằng

A. $\frac{\pi }{3}.$

B. $\frac{\pi }{4}.$

C. $\frac{\pi }{6}.$

D. $\frac{{2\pi }}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Giá trị của biểu thức \[P = \sin 2\left( {\alpha + \pi } \right)\] là

A. $P = - \frac{{24}}{{25}}.$

B. $P = \frac{{24}}{{25}}.$

C. $P = - \frac{{12}}{{25}}.$

D. $P = \frac{{12}}{{25}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số $y = \cot x?$

A. Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

B. Hàm số $y = \cot x$ có tập giá trị là \[\mathbb{R}.\]

C. Hàm số $y = \cot x$ có đồ thị đối xứng qua trục tung.

D. Hàm số $y = \cot x$ tuần hoàn với chu kì $\pi .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\]

B. Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right).$

C. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$

D. Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các khẳng định sau:

(1) Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$ khác $0$ sao cho với mọi $x \in D$ ta có $f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right).$

(2) Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ được gọi là hàm số chẵn nếu $\forall x \in D$ thì $ - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$.

(3) Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ được gọi là hàm số lẻ nếu $\forall x \in D$ thì $ - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right).$

Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đồ thị hàm số \[y = \sin x\] được suy từ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số \[y = \cos x\] bằng cách:

A. Dịch chuyển $\left( C \right)$ qua trái một đoạn có độ dài là \[\frac{\pi }{2}.\]

B. Dịch chuyển $\left( C \right)$ qua phải một đoạn có độ dài là \[\frac{\pi }{2}.\]

C. Dịch chuyển $\left( C \right)$ lên trên một đoạn có độ dài là \[\frac{\pi }{2}.\]

D. Dịch chuyển $\left( C \right)$ xuống dưới một đoạn có độ dài là \[\frac{\pi }{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = \frac{1}{{\cos x + 1}}$ là

A. \[m = \frac{1}{2}.\]

B. \[m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

C. \[m = 1.\]

D. \[m = \sqrt 2 .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nghiệm của phương trình $2\sin x = 1$ có tập nghiệm là

A. $S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

B. $S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\, - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

C. $S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\, - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

D. $S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{4}{3}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một phương trình tương đương với phương trình $\cos 2x + \cos 4x = \sin x - \sin 5x$ là

A. $\cos 3x = 0.$

B. $\cos 3x = 1.$

C. $\sin 3x = 1.$

D. $2\sin 3x = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cung lượng giác có điểm biểu diễn là ${M_1},{M_2}$ như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?

A. $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.$

B. $\sin x = 0.$

C. $\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.$

D. $\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là:

A. $Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là: (ảnh 1)$ .

B. $Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là: (ảnh 2)$ .

C. $Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là: (ảnh 3)$ .

D. $Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là: (ảnh 4)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình lượng giác $\sqrt 3 \tan \,x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].

B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \].

C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \].

D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.$

B. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}.$

C. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{{16}}.$

D. $\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),$ với ${u_n} = {5^{n + 1}}.$ Số hạng ${u_{n - 1}}$ là

A. ${u_{n - 1}} = {5^{n - 1}}.$

B. ${u_{n - 1}} = {5^n}.$

C. ${u_{n - 1}} = {5.5^{n + 1}}.$

D. ${u_{n - 1}} = {5.5^{n - 1}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\] được xác định \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}\end{array} \right..\] Số hạng tổng quát \[{u_n}\] của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. \[{u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\]

B. \[{u_n} = \frac{{n + 1}}{n}.\]

C. \[{u_n} = - \frac{{n + 1}}{n}.\]

D. \[{u_n} = - \frac{n}{{n + 1}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. \[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}.\]

B. \[{u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}.\]

C. \[{u_n} = {n^2}.\]

D. \[{u_n} = \sqrt {n + 2} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. ${u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} .$

B. ${u_n} = n + \frac{1}{n}\,.$

C. ${u_n} = {2^n} + 1.$

D. ${u_n} = \frac{n}{{n + 1}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt\[.\]

B. Một điểm và một đường thẳng\[.\]

C. Hai đường thẳng cắt nhau\[.\]

D. Bốn điểm phân biệt\[.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$, cho 4 điểm $A,\;B,\;C,\;D$ trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Có mấy mặt phẳng tạo bởi $S$ và 2 trong 4 điểm nói trên?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,{\rm{ }}J$ lần lượt là trung điểm $SA,{\rm{ }}SB.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. $IJCD$ là hình thang.

B. $\left( {SAB} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IB.$

C. $\left( {SBD} \right) \cap \left( {JCD} \right) = JD.$

D. $\left( {IAC} \right) \cap \left( {JBD} \right) = AO{\rm{ }}(O$ là tâm $ABCD).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C.$ Giao điểm của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $\left( {ABM} \right)$ là

A. giao điểm của $SD$ và $AB.$

B. giao điểm của $SD$ và $AM$.

C. giao điểm của $SD$ và $BK$ (với $K = SO \cap AM$).

D. giao điểm của $SD$ và $MK$ (với $K = SO \cap AM$).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian, cho 3 đường thẳng $a,\;b,\;c$, biết $a\,{\rm{//}}\,b,$ $a$ và $c$ chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng $b$ và $c$:

A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.

B. Cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Chéo nhau hoặc song song.

D. Song song hoặc trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian, cho 3 đường thẳng $a,\;b,\;c$ chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp$S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD.$ Gọi $\left( {ACI} \right)$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {IJG} \right)$ là

A. $SC.$

B. đường thẳng qua $S$ và song song với $AB.$

C. đường thẳng qua $G$ và song song với $DC.$

D. đường thẳng qua $G$ và cắt $BC.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tứ diện \[ABCD\] trong đó có tam giác \[BCD\] không cân. Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,\,\,CD\] và \[G\] là trung điểm của đoạn \[MN.\] Gọi \[{A_1}\] là giao điểm của \[AG\] và \[\left( {BCD} \right).\] Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{A_1}\] là tâm đường tròn tam giác \[BCD\,.\]

B. ${A_1}$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[BCD\,.\]

C. ${A_1}$ là trực tâm tam giác \[BCD\,.\]

D. ${A_1}$ là trọng tâm tam giác \[BCD\,.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Giả sử \[b \not\subset \left( \alpha \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $b\,\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)$ thì \[b\,\,{\rm{//}}\,\,a.\]

B. Nếu $b$ cắt $\left( \alpha \right)$ thì $b$ cắt $a.$

C. Nếu \[b\,{\rm{//}}\,\,a\] thì $b\,\parallel \,\left( \alpha \right).$

D. Nếu $b$ cắt $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ chứa \[b\] thì giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là đường thẳng cắt cả $a$ và $b.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[10.\] \[M\] là điểm trên \[SA\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}.\] Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M\] song song với \[AB\] và \[CD,\] cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là

A. $\frac{{400}}{9}.$

B. $\frac{{20}}{3}.$

C. $\frac{4}{9}.$

D. $\frac{{16}}{9}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Tính \[P = \sin 2\left( {\alpha + \pi } \right).\]

b) Tính tổng các nghiệm trên khoảng $\left( { - \pi ;0} \right)$ của phương trình:

$\sin 2x + \sqrt 2 \cos x = 0$.

c) Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

$x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)$

Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{\sqrt {n + 1} - 1}}{n}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$; tam giác $SBD$ cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm tùy ý trên $AO$. Đặt $AM = x$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ và song song với $SA$, $BD$ cắt $SO,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}AB$ tại $N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q$.

a) Tứ giác $MNPQ$ là hình gì ?

b) Giả sử $SA = a$. Tính diện tích tứ giác $MNPQ$ theo \[a\] và \[x\]. Tìm $x$ để diện tích $MNPQ$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý