Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad \[\alpha = \frac{{n.\pi }}{{180}}\].

Cách 2: \[\frac{{3\pi }}{5}\] tương ứng \[108^\circ ;\] \[\frac{\pi }{{10}}\] tương ứng \[18^\circ \].

 \[\frac{{3\pi }}{2}\] tương ứng \[270^\circ ;\] \[\frac{\pi }{4}\] tương ứng \[45^\circ \].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo công thức lượng giác cơ bản thì \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức cộng: \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha = \frac{1}{3}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Công thức cộng: \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\]\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{4}{5}\\\cos \alpha = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\).

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì \[\cos \alpha = \frac{2}{3}\] nên \[\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\] với \[k \in \mathbb{Z}\].

Do đó, ta chọn đáp án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \(\cos \alpha \) ta được \(P = \frac{{3\tan \alpha - 2}}{{5 + 7\tan \alpha }} = \frac{{3.2 - 2}}{{5 + 7.2}} = \frac{4}{{19}}.\)