Câu hỏi:

05/11/2025 32 Lưu

Nếu \[\cos \left( {a + b} \right) = 0\] thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin a} \right|.\]                                              
B. \[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin b} \right|.\]
C. \[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\cos a} \right|.\]                                              
D. \[\left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\cos b} \right|.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : \[\cos \left( {a + b} \right) = 0 \Leftrightarrow a + b = \frac{\pi }{2} + k\pi \to a = - b + \frac{\pi }{2} + k\pi \].

\( \Rightarrow \left| {\sin \left( {a + 2b} \right)} \right| = \left| {\sin \left( { - b + 2b + \frac{\pi }{2} + k\pi } \right)} \right| = \left| {\cos \left( {b + k\pi } \right)} \right| = \left| {\cos b} \right|\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)                 
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

\(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 2

A. \(\overrightarrow {BP} \);                          
B. \(\overrightarrow {MN} \);                             
C. \(\overrightarrow {CP} \);                              
D. \(\overrightarrow {PA} \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABC\), có: \(M,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CA\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

\( \Rightarrow MP = BN = \frac{1}{2}BC\)

Suy ra: \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {BP} \).

Câu 3

A. \(2a\);                        
B. \(a\sqrt 3 \);          
C. \(2a\sqrt 3 \);   
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau;
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau;
C. Giá của vectơ là đường thẳng vuông góc với vectơ đó;
D. Vectơ không là vectơ có độ dài bằng mọi vectơ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.P¯:"x:x2=x";                                                                           
B. P¯:"x:x2x" ;
C. P¯:"x:x2x";                                                                           
D. P¯:"x:x2=x" .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP