Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{5\pi }}{4}\left( {rad} \right) = \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } \cdot \frac{{5\pi }}{4} = {225^{\rm{o}}}\).

Đáp án đúng là: C

Chiều âm là chiều kim đồng hồ nên ta có số đo góc lượng giác \(\left( {OA,OB'} \right) = - {90^{\rm{o}}}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\alpha } \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2\alpha } \right) = 1\) nên phương án D là sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có \[{\rm{sin}}\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) = \cos \left( { - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3}\].

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\).

Ta có \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}}\].

Đáp án đúng là: D

Áp dụng công thức \({\rm{sin}}2\alpha = 2{\rm{sin}}\alpha .{\rm{cos}}\alpha \) ta được

\({\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2{\rm{sin}}\left( {1015a} \right) \cdot {\rm{cos}}\left( {1015a} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) là các hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục tung.

Vậy có 3 hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).