1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 2

32 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Nếu một góc lượng giác có số đo bằng radian là \(\frac{{5\pi }}{4}\) thì số đo bằng độ của góc lượng giác đó là
A. \({5^{\rm{o}}}\);                                
B. \({15^{\rm{o}}}\);           
C. \({172^{\rm{o}}}\);         
D. \({225^{\rm{o}}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{5\pi }}{4}\left( {rad} \right) = \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } \cdot \frac{{5\pi }}{4} = {225^{\rm{o}}}\).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Đáp án đúng là: D Ta có \(\frac{{5\pi (ảnh 1)

Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?
A. \(\left( {OA,OB} \right)\);                 
B. \(\left( {OA,OA'} \right)\);        
C. \(\left( {OA,OB'} \right)\);                          
D. \(\left( {OA,OA} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Chiều âm là chiều kim đồng hồ nên ta có số đo góc lượng giác \(\left( {OA,OB'} \right) = - {90^{\rm{o}}}\).

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \( - 1 \le {\rm{sin}}\alpha \le 1; - 1 \le {\rm{cos}}\alpha \le 1\);  
B. \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}\left( {{\rm{cos}}\alpha \ne 0} \right)\);        
C. cotα=cosαsinαsinα≠0
D. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\alpha } \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2\alpha } \right) = 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\alpha } \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2\alpha } \right) = 1\) nên phương án D là sai.

Câu 4

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \({\rm{sin}}\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng        

A. \( - \frac{2}{3}\);                                
B. \( - \frac{1}{3}\);                   
C. \(\frac{1}{3}\);   
D. \(\frac{2}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[{\rm{sin}}\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) = \cos \left( { - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3}\].

Câu 5

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) là        

A. \({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{{13}}\);             
B. \({\rm{cos}}\alpha = \frac{5}{{13}}\);              
C. \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}}\);              
D. \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{{13}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\).

Ta có \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}}\].

Câu 6

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2030{\rm{sin}}a.{\rm{cos}}a\);        
B. \({\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2030{\rm{sin}}\left( {1015a} \right){\rm{.cos}}\left( {1015a} \right)\);        
C. \({\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2{\rm{sin}}a{\rm{cos}}a\);        
D. \({\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2{\rm{sin}}\left( {1015a} \right){\rm{.cos}}\left( {1015a} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\), có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?        

A. 0;                        
B. 1;                        
C. 2;     
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì        

A. \(\pi \);                
B. \(2\pi \);              
C. \(\frac{1}{2}\pi \);           
D. \(3\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số \(y = \cos x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đáp án đúng là: C Từ đồ thị nhận th (ảnh 1)

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( {0;\pi } \right)\);                     
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\);   
C. \(\left( { - 3\pi ; - 2\pi } \right)\);           
D. \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {{\rm{sin}}x + 2} \) là        
A. \(D = \mathbb{R}\);                          
B. \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\);      
C. \(D = \left[ {0;2\pi } \right]\);                          
D. \(D = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 5 - 3\sin x\] là        

A. \(T = \left[ { - 1;1} \right]\);              
B. \(T = \left[ { - 3;3} \right]\);                  
C. \(T = \left[ {2;8} \right]\);                          
D. \(T = \left[ {5;8} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tất cả nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \frac{\pi }{{11}}\) là        

A. \(x = \frac{\pi }{{11}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);                                                 
B. \(x = \frac{\pi }{{11}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);       
C. \(x = - \frac{\pi }{{11}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);                                                 
D. \(x = - \frac{\pi }{{11}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình \(\cos \frac{x}{2} = 1\) là        
A. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);       
B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);        
C. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);                                                 
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x - m = 0\) có nghiệm là        
A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\);                                             
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\);        
C. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\);            
D. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\) là        

A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);                                                 
B. \(x = - \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);        
C. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);                                               
D. \(x = - \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn \[10\] theo thứ tự tăng dần?

A. \(0;1;2;3;5;7\);           

B. \(1;2;3;5;7\);      
C. \(2;3;5;7\);                       
D. \(1;3;5;7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số tăng?       
A. \[{u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\];          
B. \[{u_n} = \frac{3}{n}\];                  
C. \[{u_n} = {2^n}\];                           
D. \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = - {n^2} + n + 1\). Số \( - 19\) là số hạng thứ mấy của dãy?        
A. 4;                        
B. 5;                       
C. 6;     
D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?        
A. \(1; - 2; - 4; - 6; - 8\);                         
B. \(1; - 3; - 6; - 9; - 12\);        
C. \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\);                     
D. \(1; - 3; - 5; - 7; - 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 0,1\) và \(d = 0,1\). Số hạng thứ \(7\)của cấp số cộng là        
A. \(0,5\);                 
B. \(0,6\);                 
C. \(1,6\);                              
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng \(1; - 1; - 3;...\) bằng \( - 9800\)?        

A. 98;                      
B. 99;                      
C. 100; 
D. 101.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên \(AB,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(MN\) cắt \(BD\) tại \(I\). Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sao đây?       

A. \[\left( {BCD} \right)\];                     
B. \[\left( {ABD} \right)\];                          
C. \[\left( {CMN} \right)\];                          
D. \[\left( {ACD} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và không đi qua điểm \(A\). Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi \(a,b\) và \(A\)?        
A. 1;                        
B. 2;                        
C. 3;     
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?        

A. 4;                        
B. 5;                        
C. 6;     
D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?       
A. 2;                        
B. 3;                        
C. 4;     
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là       

A. giao điểm của \(MG\) và \(BC\);       
B. giao điểm của \(MG\) và \(AC\);        
C. giao điểm của \(MG\) và \(AN\);       
D. giao điểm của \(MG\) và \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp \[S.ABCD\], có \[ABCD\] là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song, \[M\] là trung điểm \[SA\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD\], \[K\] là giao điểm của \[AD\] và \[CB\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {MCD} \right)\] là        
A. \(MI\);                
B. \(MK\);               

 

C. \(IK\);                              
D. \(SI\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Hỏi cạnh \[CD\] chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?        

A. \[SA;\,AB\];       
B. \[SA;\,SB\];        
C. \[SB;AB\];                       
D. \[SB;\,AD\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau;
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau;
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau;
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?        

A. \[IJ\] song song với \(CD\);               
B. \[IJ\] song song với \(AB\);        
C. \[IJ\] chéo \(CD\);                              
D. \[IJ\] cắt \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?        
A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\);                                                             
B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\);        
C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\);                                                             
D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của \(a\) và \(\left( P \right)\)?        

A. 1;                        
B. 2;                        
C. 3;     
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) qua \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(d'\). Khi đó        
A. \(d\,{\rm{//}}\,d'\);                             
B. \(d\) cắt \(d'\);        
C. \(d\) và \(d'\) chéo nhau;                     
D. \(d \equiv d'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?        
A. \(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\); 
B. \(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\);       
C. \(PQ\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\);                                                          
D. \(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\) và \(ACD.\) Mệnh đề nào sau đây sai?        

A. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABD} \right)\);        
B. Ba đường thẳng \(B{G_1},A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy;        
C. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right)\);        
D. \({G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos x = 0\);                           b) \(\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} - 2\sqrt 3 \tan x - 6 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang (hai đáy \(AB > CD\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\).

a) Tìm giao điểm \(P\) của \(SC\) và mp\(\left( {ADN} \right)\).

b) Biết \(AN\) cắt \(DP\) tại \(I\). Chứng minh \(SI\,{\rm{//}}\,AB\). Tứ giác \(SABI\) là hình gì?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(1,0 điểm) Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {3\cos 2x + 2\sin x - m} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?