Câu hỏi:

04/11/2025 12 Lưu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Nếu một góc lượng giác có số đo bằng radian là \(\frac{{5\pi }}{4}\) thì số đo bằng độ của góc lượng giác đó là

A. \({5^{\rm{o}}}\);                                
B. \({15^{\rm{o}}}\);           
C. \({172^{\rm{o}}}\);         
D. \({225^{\rm{o}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{5\pi }}{4}\left( {rad} \right) = \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } \cdot \frac{{5\pi }}{4} = {225^{\rm{o}}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang (hai đáy \(AB > CD\)). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\).

a) Tìm giao điểm \(P\) của \(SC\) và mp\(\left( {ADN} \right)\).

b) Biết \(AN\) cắt \(DP\) tại \(I\). Chứng minh \(SI\,{\rm{//}}\,AB\). Tứ giác \(SABI\) là hình gì?

Lời giải

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đá (ảnh 1)

a) Ta có \(N\) là điểm chung thứ nhất; \(E = BC \cap AD \Rightarrow E\) là điểm chung thứ 2

\( \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {ADN} \right) = NE\).

Gọi \(P = SC \cap NE\). Khi đó \(P = SC \cap \left( {ADN} \right)\).

b) Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)}\\{AB \subset \left( {SAB} \right)}\\{CD \subset \left( {SCD} \right)}\\{AB\,{\rm{//}}\,CD}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow SI\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).

\(MN\,{\rm{//}}\,AB\) (do \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\))

\( \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,SI\), lại có \(M\) là trung điểm của \(SA\)

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AI\)

Tứ giác \(SABI\)\(N\) là trung điểm của \(SB,AI\) nên \(SABI\) là hình bình hành.

Câu 2

A. \(\left( {0;\pi } \right)\);                     
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\);   
C. \(\left( { - 3\pi ; - 2\pi } \right)\);           
D. \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị nhận thấy hàm số \[y = \cos x\] đồng biến trên \(\left( { - 3\pi ; - 2\pi } \right)\).

Câu 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos x = 0\);                           b) \(\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} - 2\sqrt 3 \tan x - 6 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)       

A. giao điểm của \(MG\)\(BC\);       
B. giao điểm của \(MG\)\(AC\);        
C. giao điểm của \(MG\)\(AN\);       
D. giao điểm của \(MG\)\(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\);                                             
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\);        
C. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\);            
D. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {OA,OB} \right)\);                 
B. \(\left( {OA,OA'} \right)\);        
C. \(\left( {OA,OB'} \right)\);                          
D. \(\left( {OA,OA} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP