Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\frac{{3\pi }}{5}\,\,rad = \frac{{3\pi }}{5} \cdot \frac{{180^\circ }}{\pi } = 108^\circ \].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \], \[\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \], \[\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \]

Do đó ta chọn \[\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo công thức biến tổng thành tích ta có: \(\cos a--\cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có : \({\cos ^2}a = 1 - {\sin ^2}a = \frac{{16}}{{25}}\). Do \(0 < a < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \cos a > 0 \Rightarrow \cos a = \frac{4}{5}\)

Khi đó \(M = \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\sin a - \cos a} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{3}{2} \Rightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow 1 + \sin 2\alpha = \frac{9}{4} \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \frac{5}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}}\)\( = \frac{{2\cos 2x\sin x + \cos 2x}}{{2\sin 2x\sin x + \sin 2x}}\)\( = \frac{{\cos 2x(1 + 2\sin x)}}{{\sin 2x(1 + 2\sin x)}} = \cot 2x\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(M = \cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right).\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \cos \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right]\)

\( = \cos 2b\)

\( = 1 - 2{\sin ^2}b\).