Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\) là
A. \[2\].
B. \[5\].
C. \[0\].
D. \[3\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có : \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)\( = 2 - {\left( {\cos x + 1} \right)^2}\)
Nhận xét : \( - 1 \le \cos x \le 1\)\( \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2\)\( \Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4\)
Do đó \(y = 2 - {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 2 - 0 = 2\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \(2\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo