Cho hình chóp \[{\rm{S}}.ABCD\] đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của \[SC\], xét các mệnh đề:

(1) Đường thẳng \[IO\] song song với \[SA\].

(2) Mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\] cắt các cạnh của hình chóp \[S.ABCD\] theo một hình tứ giác.

(3) Giao điểm của đường thẳng \[AI\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là trọng tâm của tam giác \[\left( {SBD} \right)\].

(4) Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\]và \[\left( {SAC} \right)\] là \[IO\].

Số mệnh đề đúng trong các mệnh để trên là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số ta có

Trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\], đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

Trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\], đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].

Trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\], đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Vậy khẳng định C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\), ta có hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương với nhau.