Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\], gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\]. Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] cắt các cạnh bên \[SA,SB,SC,SD\] tương ứng tại các điểm \[M,N,P,Q\]. Khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng \[\left( {MNPQ} \right)\] gọi \[I = MP \cap NQ\].

Ta sẽ chứng minh \[I \in SO\].

Dễ thấy \[SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}I \in MP \subset \left( {SAC} \right)\\I \in NQ \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {SAC} \right)\\I \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in SO\]

Vậy \[MP,NQ,SO\] đồng quy tại \[I\].