Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\), ta có hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương với nhau.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ:

Quãng đường di chuyển của tàu từ \(A\) đến vị trí \(B\) (động cơ tàu bị hỏng) sau \(1,5\) giờ với vận tốc \(60km/h\) là: \(60\,.\,1,5\, = \,90\,\,\left( {km} \right)\).

Quãng đường di chuyển của tàu từ \(B\) đến vị trí \(C\) (nơi neo đậu) sau \(3\) giờ với vận tốc \(6\,\,km/h\) là: \(6\,.\,3\, = \,18\,\,\left( {km} \right)\).

Ta có: \(\widehat {ABC} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Xét tam giác \(ABC\), có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.{\rm{cos}}\widehat {ABC}\) (định lí cosin)

\( = {90^2} + {18^2} - 2.90.18.{\rm{cos120}}^\circ \)

\( = 10\,\,044\)

\( \Leftrightarrow AC = 18\sqrt {31}  \approx 100\,\,\left( {km} \right)\).

Vậy khoảng cách từ cảng \(A\) tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng \(100\,\,km\).