khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/11/2025 220 Lưu

Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)  khác với các hàm số còn lại?

A. \(y = \sin x\).      
B. \(y = \cos x\).      
C. \(y = \tan x\).                           
D. \(y = - \cot x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Ba hàm số còn lại \(y = \sin x\), \(y = \tan x\), \(y = - \cot x\) đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Luyện đề →
Lớp 11 Văn
16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) có đáp án
7 câu 142 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Toán
32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án
21 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Hóa học
152 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 11 năm 2025-2026 THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh) có đáp án
22 câu 653 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Sinh học
16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 11 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
28 câu 129 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Lịch sử
53 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3
17 câu 181 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Địa lý
3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) có đáp án
20 câu 18 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Công nghệ
21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 11 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án
24 câu 59 lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
88 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 KTPL 11 năm 2025-2026 THPT Xuyên Mộc (TP.HCM) có đáp án
17 câu 360 lượt thi Thi ngay →
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\], gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\]. Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] cắt các cạnh bên \[SA,SB,SC,SD\] tương ứng tại các điểm \[M,N,P,Q\]. Khẳng định nào đúng?
A. Các đường thẳng \[MP,NQ,SO\] đồng quy. 
B. Các đường thẳng \[MP,NQ,SO\] chéo nhau.
C. Các đường thẳng \[MP,NQ,SO\] song song.
D. Các đường thẳng \[MP,NQ,SO\] trùng nhau.

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong mặt phẳng \[\left( {MNPQ} \right)\] gọi \[I = MP \cap NQ\].

Ta sẽ chứng minh \[I \in SO\].

Dễ thấy \[SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}I \in MP \subset \left( {SAC} \right)\\I \in NQ \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {SAC} \right)\\I \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in SO\]

Vậy \[MP,NQ,SO\] đồng quy tại \[I\].

Lời giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Câu 2

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau \(a,\;b,\;c\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(a\), \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng qua \(b\) sao cho giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với \(c\). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thỏa mãn yêu cầu trên?
A. Vô số mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).                                                  
B. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\), vô số mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
C. Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\), vô số mặt phẳng \(\left( P \right)\).                                    
D. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\), một mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(c\) song song với giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(c\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\) và \(c\,{\rm{//}}\,\left( Q \right)\).

Khi đó, \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(c,\) mà \(a\) và \(c\) chéo nhau nên chỉ có một mặt phẳng như vậy.

Tương tự cũng chỉ có một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(b\) và song song với \(c\).

Vậy có nhiều nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) và một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Lời giải Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Câu 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Tính giá trị lượng giác \[\tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\] khi \[\sin \alpha = \frac{3}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

b) Giải phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} + 3x} \right) + \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - 4x} \right) + \cos x = 1.\)

c) Ngọn đèn trên hải đăng \(H\) cách bờ biển \(yy'\) một khoảng \(HO = 1\,{\rm{km}}\). Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ \(\frac{\pi }{{10}}\,{\rm{rad}}/{\rm{s}}\) và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm \(M\) mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ. Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng \(HO\).

Tính giá trị lượng giác \[\tan \lef (ảnh 1)

Viết hàm số biểu thị toạ độ \({y_M}\) của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) theo thời gian \(t\) và xác định thời điểm \(t\) mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà \(N\) nằm trên bờ biển với toạ độ \({y_N} = - 1\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \[{\rm{S}}.ABCD\] đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của \[SC\], xét các mệnh đề:

(1) Đường thẳng \[IO\] song song với \[SA\].

(2) Mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\] cắt các cạnh của hình chóp \[S.ABCD\] theo một hình tứ giác.

(3) Giao điểm của đường thẳng \[AI\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là trọng tâm của tam giác \[\left( {SBD} \right)\].

(4) Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\]và \[\left( {SAC} \right)\] là \[IO\].

Số mệnh đề đúng trong các mệnh để trên là
A. 2.                         
B. 4.                         
C. 3.                            
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1,0 điểm) Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) và \(P\) là hai điểm di dộng trên các cạnh \(AD\) và \(BC\), sao cho \(MA = PC = x\) \(\left( {0 < x < a} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MP\) song song với \(CD\) cắt \(AC,\,\,BD\) lần lượt tại \(N,Q.\)

a) Chứng minh tứ giác \(MNPQ\) là hình thang cân.

b) Tính diện tích hình thang cân \(MNPQ\) theo \[a\] và \[x\]. Tìm \(x\) để diện tích đó nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{3}{2}\) thì \(\sin 2\alpha \) bằng
A. \(\frac{5}{4}\).    
B. \(\frac{1}{2}\).    
C. \(\frac{{13}}{4}\).   
D. \(\frac{9}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc \(\alpha \) thỏa \( - \frac{{3\pi }}{2} < \alpha < - \pi \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\cos \alpha > 0\).                            
B. \(\cot \alpha > 0\).                        
C. \(\sin \alpha > 0\).                           
D. \(\tan \alpha > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập