Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\alpha = 60^\circ = \frac{{60\pi }}{{180}}\) rad = \( = \frac{\pi }{3}\) rad.

Đáp án đúng là: D

Ta có: góc lượng giác có tia đầu là \(Ou\) và tia cuối là \(Ov\) có số đo dạng \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(\frac{{9\pi }}{4} = \frac{\pi }{4} + 2\pi \) nên là góc lượng giác cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Do \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác nên \(\sin \alpha < 0\); \[\cos \alpha < 0\]; \(\tan \alpha > 0\); \(\cot \alpha > 0\).

Do đó khẳng định ở phương án A là sai.

Đáp án đúng là: D

Ta có \[A = \cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right) = \cos \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi - \alpha } \right)\]

\[ = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \alpha = \sin \alpha - \sin \alpha = 0\].

Đáp án đúng là: A

Ta có \(P = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)} = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha .1} = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha } = \left| {\sin \alpha } \right|\).

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\) ta được:

\(M = \sin \left( {x - y} \right)\cos y + \cos \left( {x - y} \right)\sin y = \sin \left[ {\left( {x - y} \right) + y} \right] = \sin x\).

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \sin x,y = \tan x,y = \cot x\) là các hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ \(O\).

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục tung.

Đáp án đúng là: C

Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \) nên phương án C là mệnh đề sai.