Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\) là \[5730\] năm, tức là sau \[5730\] năm thì số nguyên tử \({}_6^{14}C\) giảm đi một nửa. Một cây còn sống có lượng \({}_6^{14}C\) trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng \({}_6^{14}C\) trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ và đo được tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trương là \(75\% \). Hỏi mẫu gỗ cổ đó đã chết cách đây bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\) là \[5730\] năm, tức là sau \[5730\] năm thì số nguyên tử \({}_6^{14}C\) giảm đi một nửa. Một cây còn sống có lượng \({}_6^{14}C\) trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng \({}_6^{14}C\) trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ và đo được tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trương là \(75\% \). Hỏi mẫu gỗ cổ đó đã chết cách đây bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({m_0}\) là khối lượng của \({}_6^{14}C\) trong cây tại thời điểm cây còn sống \(\left( {t = 0} \right)\).
Khi đó, khối lượng \(m\left( t \right)\) của \({}_6^{14}C\) trong cây sau khi chết \(t\) (năm) được tính bởi công thức:\(m\left( t \right) = {m_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}}\).
Theo giả thiết, ta có: \(\frac{{m\left( t \right)}}{{{m_o}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}} = 0,75\).
Do đó \(\frac{t}{{5730}} = {\log _{0,5}}\left( {0,75} \right) \Leftrightarrow t \approx 2378\).
Vậy mẫu gỗ cổ đó đã chết cách đây bao nhiêu \[2378\] năm.
Đáp án: 2378.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left( {1; + \infty } \right)\].
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Lời giải
Ta có \({3^{3x + 1}} < \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^{3x + 1}} < {3^{ - 2}} \Leftrightarrow 3x + 1 < - 2 \Leftrightarrow x < - 1\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\). Chọn D.
Lời giải
Gọi \(S\) là giá trị còn lại của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng và được tính bởi công thức:\(S = {S_0}{\left( {0,94} \right)^t}\), trong đó \({S_0}\) là giá trị ban đầu của ô tô.
Xét phương trình: \(800.{\left( {0,94} \right)^t} < 600 \Leftrightarrow {\left( {0,94} \right)^t} < 0,75 \Leftrightarrow t > {\log _{0,94}}\left( {0,75} \right) \approx 4,65\).
Vậy sau khoảng \(5\) năm sử dụng thì giá trị còn lại của một chiếc ô tô đó nhỏ hơn \[600\] triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x > {\log _{0,5}}3\).
B. \(x < {\log _{0,5}}3\).
C. \(x < {\log _3}0,5\).
D. \(x > {\log _3}0,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
B. \[\left( { - 1;1} \right)\].
C. \[\left( {1; + \infty } \right)\].
D. \[\left( {0;3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {4; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {5; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {6; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập