Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi \(6\% \)so với năm trước đó. Giả sử một chiếc ô tô lúc mới mua là \(800\) triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị còn lại của chiếc ô tô đó nhỏ hơn \[600\]triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,5} \right)^x} > 3\) là

Số nghiệm của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x + 1}} \le \frac{1}{{27}}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 1} \right) \le 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 2} \right) - 1 > 0\) là

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = 1\) là

Trong quá trình nghiên cứu một chất phóng xạ, người ta thấy rằng lượng chất phóng xạ còn lại \(N\left( t \right)\) (tính bằng gam) tại thời điểm \(t\) (tính bằng ngày) được tính theo công thức \(N\left( t \right) = {N_0} \cdot {e^{ - kt}}\). Biết rằng ban đầu (tại \(t = 0\)), khối lượng của chất phóng xạ là \({N_0} = 120\,\,{\rm{gam}}\). Sau 10 ngày, khối lượng của chất phóng xạ giảm còn 60 gam.

a) Công thức biểu diễn lượng chất phóng xạ còn lại theo thời gian \(t\) là \(N\left( t \right) = 120 \cdot {e^{ - kt}}\).

b) Hằng số phân rã \(k\) bằng \(\frac{1}{{10}}\ln \frac{1}{2}\).

c) Lượng chất phóng xạ còn lại sau 20 ngày là \(30\) gam.

d) Sau \(m\) ngày thì lượng chất phóng xạ còn 15 gam. Khi đó \(m\) là số tự nhiên chẵn và chia hết cho \(3\).