Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: \(kt = \ln \frac{{T - S}}{{{T_0} - S}}\) trong đó \(t\) là số giờ trôi qua, \({T_0}\) là nhiệt độ lúc đầu, \(T\) là nhiệt độ sau \(t\) giờ, \(S\) là nhiệt độ môi trường (\({T_0}\,,\,T\,,\,S\) theo cùng một đơn vị đo), \(k\) là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ \(96^\circ {\rm{C}}\), sau 2 phút nhiệt độ giảm còn \(90^\circ {\rm{C}}\). Biết nhiệt độ phòng là \(24^\circ {\rm{C}}\). Nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút bằng bao nhiêu độ C (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

 

Nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,5} \right)^x} > 3\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{3x + 1}} < \frac{1}{9}\) là

Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\) là \[5730\] năm, tức là sau \[5730\] năm thì số nguyên tử  \({}_6^{14}C\) giảm đi một nửa. Một cây còn sống có lượng \({}_6^{14}C\) trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng \({}_6^{14}C\) trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ và đo được tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trương là \(75\% \). Hỏi mẫu gỗ cổ đó đã chết cách đây bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x + 1}} \le \frac{1}{{27}}\) là

Cho bất phương trình \({\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 4x}} > {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{5 - 2x}}\).

a) Ta có \(3 + 2\sqrt 2 = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\).

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình \({x^2} - 4x > 2x - 5\).

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 1} \right) \le 3\) là