Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 7{\cos ^2}x - 2{\sin ^2}x\) là
A. \( - 2.\)
B. 7.
C. 5.
D. 16.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(M = 7{\cos ^2}x - 2{\sin ^2}x = 7\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - 2{\sin ^2}x = 7 - 9{\sin ^2}x\)
Ta có \[0 \le {\sin ^2}x \le 1\] nên \(0 \ge - 9{\sin ^2}x \ge - 9,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
Hay \(7 \ge 7 - 9{\sin ^2}x \ge - 2,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 7.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo